Линейное напряжение в трехфазной. Трёхфазный переменный ток

Трехфазный генератор имеет на статоре три однофазные самостоятельные обмотки, начала и концы которых сдвинуты соответственно на 120 эл. град, или на 2/3 полюсного деления, т. е на 2/3 расстояния между серединами разноименных полюсов (рис. 1). В каждой из трех обмоток возникает однофазный переменный ток. Однофазные токи обмоток взаимно сдвинуты на 120 эл. град, т. е. на 2/3 периода. Таким образом, трехфазный ток представляет собой три однофазных тока, сдвинутых во времени на 2/3 периода (120°).

В любой момент времени алгебраическая сумма всех трех мгновенных: значений а. д. с. отдельных фаз равна нулю. Поэтому у генератора вместо шести выводов (для трех самостоятельных однофазных обмоток) делают только три вывода или четыре, когда выводится нулевая точка. В зависимости от того, как соединить отдельные фазы и как их подключить к сети, можно получить соединение в звезду или треугольник.

Начала обмоток обозначаются в дальнейшем буквами A, B, C, а концы их – буквами X, Y, Z.

Рис. 1.

При соединении в звезду концы фаз X, Y, Z (рис. 2) соединяют и узел соединения называют нулевой точкой. Узел может иметь вывод – так называемый нулевой провод (рис. 272), показанный пунктиром, или быть без вывода.

При соединении в звезду с нулевым проводом можно получить : линейное напряжение Uл между проводами отдельных фаз и фазное напряжение Uф между фазой и нулевым проводом (рис. 2). Соотношение между линейным и фазным напряжениями выражается следующим образом: Uл=Uф∙√3.

Рис. 2. Соединение в звезду

Ток, который проходит в проводе (сети), проходит и по обмотке фазы (рис. 2), т. е. Iл=Iф.

Соединение фаз в треугольник получается при соединении концов и начал фаз согласно рис. 3, т. е. AY, BZ, CX. При таком соединении нет нулевого провода и напряжение на фазе равно линейному напряжению между двумя проводами линии Uл=Uф. Однако ток в линии Iл (сети) больше, чем ток в фазе Iф, а именно: Iл=Iф∙√3.

Рис. 3. Соединение в треугольник

При трехфазной системе в каждое мгновение, если ток в одной обмотке идет от конца к началу, то в двух других он направлен от начала к концу. Например, на рис. 2 в средней обмотке AX проходит от A к X, а в крайних – от Y к B и от Z к C.

На схеме (рис. 4) показано, как три одинаковые обмотки соединяются с зажимами двигателя в звезду или треугольник.

Рис. 4. Соединение обмоток в звезду и треугольник

Примеры расчетов

1. Генератор с обмоткой статора, соединенной по представленной на рис. 5 схеме, при линейном напряжении 220 В питает током три одинаковые лампы сопротивлением по 153 Ом. Какие напряжение и ток имеет каждая лампа (рис. 5)?

Рис. 5.

Согласно включению лампы имеют фазное напряжение Uф=U/√3=220/1,732=127 В.

Ток лампы Iф=Uф/r=127/153=0,8 А.

2. Определить схему включения трех ламп на рис. 6, напряжение и ток каждой лампы сопротивлением по 500 Ом, подключенных к питающей сети с линейным напряжением 220 В.

Ток в лампе I=Uл/500=220/500=0,45 А.

Рис. 6.

3. Сколько вольт должен показывать вольтметр 1, если вольтметр 2 показывает напряжение 220 В (рис. 7)?

Рис. 7.

Фазное напряжение Uф=Uл/√3=220/1,73=127 В.

4. Какой ток показывает амперметр 1, если амперметр 2 показывает ток 20 А при соединении в треугольник (рис. 8)?

Рис. 8.

Iф=Iл/√3=20/1,73=11,55 А.

При соединении в треугольник ток в фазе потребителя меньше, чем в линии.

5. Какие напряжение и ток будут показывать измерительные приборы 2 и 3, включенные в фазу, если вольтметр 1 показывает 380 В, а сопротивление фазы потребителя 22 Ом (рис. 9)?

Рис. 9.

Вольтметр 2 показывает фазное напряжение Uф=Uл/√3=380/1,73=220 В. а амперметр 3 – фазный ток Iф=Uф/r=220/22=10 А.

6. Сколько ампер показывает амперметр 1, если сопротивление одной фазы потребителя 19 Ом с падением напряжения на нем 380 В, которое показывает вольтметр 2, включенный согласно рис. 10.

Рис. 10.

Ток в фазе Iф=Uф/r=Uл/r=380/19=20 А.

Ток потребителя по показанию амперметра 1 Iл=Iф∙√3=20∙1,73=34,6 А. (Фаза, т. е. сторона треугольника, может представлять собой обмотку машины, трансформатора или другое сопротивление.)

7. Асинхронный двигатель на рис. 2 имеет обмотку, соединенную в звезду, и включается в трехфазную сеть с линейным напряжением Uл=380 В. Каким будет фазное напряжение?

Фазное напряжение будет между нулевой точкой (зажимы X, Y, Z) и любыми из зажимов A, B, C:

Uф=Uл/√3=380/1,73=219,4≈220 В.

8. Обмотку асинхронного двигателя из предыдущего примера замкнем в треугольник, соединив зажимы на щитке двигателя согласно рис. 3 или 4. Амперметр, включенный в линейный провод, показал ток Iл=20 А. Какой ток проходит по обмотке (фазе) статора?

Линейный ток Iл=Iф∙√3; Iф=Iл/√3=20/1,73=11,56 А.

Т рехфазной (многофазной) системой электрических цепей называется система, состоящая из трех (нескольких) электрических цепей переменного тока одной частоты, э. д. с. которых имеют разные начальные фазы.

Трехфазная система переменного тока получила широчайшее распространение, как система, обеспечивающая более экономичную передачу энергии по сравнению с однофазной системой. Кроме того, она позволяет создать простые по устройству и надежные в эксплуатация генераторы, двигатели и трансформаторы.

Изобретение трехфазной системы и создание трехфазного генератора, трехфазного электродвигателя и трехфазного трансформатора принадлежит выдающемуся русскому инженеру М. О. Доливо-Добровольскому.

Отдельные цепи трехфазной системы сокращенно называются фазами. Трехфазную систему электрических цепей, соединенных друг с другом, называют трехфазной цепью.

Совокупность токов, напряжений или э. д. с., действующих в фазах трехфазной цепи, называется трехфазной системой токов, напряжений или э. д. с.

Простейший трехфазный генератор (рис. 7-1) устроен аналогично однофазному (рис. 5-2), отличаясь от последнего тем, что на якоре расположены три одинаковые обмотки (фазы), начала и концы которых обозначаются соответственно буквами А, В,

С, X, Y, Z. Оси обмоток сдвинуты в пространстве одна относительно другой на равные углы 120°. Поэтому индуктированные в обмотках э. д. с. с одинаковыми амплитудами сдвинуты по фазе относительно друг друга на углы 120°, или на 73 периода. Такая система трех э. д. с. называется симметричной. Наоборот, при неравенстве амплитуд э. д. с. или неравенстве углов сдвига между ними система э. д. с. будет несимметричной.

Рис. 7-1. Простейший генератор трехфазного тока.

Приняв за начало отсчета времени начало периода э. д. с. в первой фазе (А), получим ее выражение

Электродвижущая сила второй фазы (В) отстает от э. д. с. первой фазы на периода, поэтому она запишется:

Электродвижущая сила третьей фазы (С) отстает от э. д. с. на 2/3 периода или опережает э. д. с. на 1/3 периода, поэтому ее выражение

Графики э. д. с. и их векторная диаграмма даны на рис. 7-2 и 7-3.

Положительные направления э. д. с. в обмотках генератора принято считать от концов обмоток X, Y, Z к их началам А, В, С.

Рис. 7-2. График симметричных э. д. с. трехфазной системы.

Рис. 7-3. Векторная диаграмма симметричных э. д. с.

Рис. 7-4. Несвязанная трехфазная система.

Соединяя каждую обмотку трехфазного генератора с отдельным приемником энергии (рис. 7-4), получим несвязанную трехфазную систему с шестью проводами. Она является неэкономичной и поэтому на практике не применяется. Обмотки трехфазного генератора соединяются звездой или треугольником, что дает возможность вместо шести проводов применять три или четыре провода.

Для трехфазных цепей стандартными являются напряжения: 127, 220, 380, 660 В и выше.

3.1.Основные определения.Трехфазная система ЭДС

Трехфазная цепь является совокупностью трех электрических цепей, в которых действуют синусоидальные ЭДС одинаковой частоты и амплитуды, сдвинутые относительно друг друга по фазе на 120 o . Участок трехфазной системы, по которому протекает одинаковый ток, называется фазой.

Трехфазная цепь состоит из трехфазного генератора, соединительных проводов и приемников или нагрузки, которые могут быть однофазными или трехфазными. Трехфазный генератор представляет собой синхронную машину. На статоре генератора размещена трехфазная обмотка, состоящая из трех обмоток, оси которых пространственно смещены относительно друг друга на 120 o . Магнитное поле в генераторе создается вращающимся ротором, на котором расположена обмотка возбуждения, питаемая постоянным током. По закону электромагнитной индукции в фазах генератора индуктируется симметричная трехфазная система ЭДС, в которой ЭДС одинаковы по величине и различаются по фазе на 120 o .

Трехфазные системы в настоящее время получили наибольшее распространение в энергетике. На трехфазном токе работают все крупные электростанции и потребители, что связано с рядом преимуществ трехфазных цепей перед однофазными, важнейшими из которых являются:

Экономичность передачи электроэнергии на большие расстояния;

Самым надежным и экономичным, удовлетворяющим требованиям промышленного электропривода является асинхронный двигатель с короткозамкнутым ротором;

Возможность получения с помощью неподвижных трехфазных обмоток вращающегося магнитного поля, на чем основана работа синхронного и асинхронного двигателей, а также ряда других электротехнических устройств;

Уравновешенность по мощности симметричных трехфазных систем, при которой суммарная мгновенная мощность всех фаз остается величиной постоянной и не зависящей от времени.

Многофазная система ЭДС (напряжений, токов) называется симметричной , если она состоит из m одинаковых по модулю векторов ЭДС (напряжений, токов), сдвинутых по фазе друг относительно друга на одинаковый угол . Трехфазную систему ЭДС обозначают следующим образом: -ЭДС с начальной фазой, - ЭДС, отстающую на 120 0 , - ЭДС, опережающую на 120 0 . Последовательность прохождения ЭДС через одинаковые значения (например, нулевые значения) называется последовательностью фаз .

Графики мгновенных значений (рис.3.1,а ) и соответствующие им изображения действующих значений трехфазной системы ЭДС на комплексной плоскости (рис.3.1,б ), описываются следующими уравнениями:

, , ;

Рис. 3.1

Комплексные значения фазных ЭДС симметричной трехфазной системы образуют симметричную звезду, и сумма их равна нулю:

Соответственно сумма мгновенных значений также в любой момент времени равна нулю

.

Схемы соединения трехфазных цепей

На схемах трехфазных цепей начала фаз обозначают первыми буквами латинского алфавита (А, В, С), а концы - последними буквами (X, Y, Z ). Направления ЭДС указывают от конца фазы обмотки генератора к ее началу. Каждая фаза нагрузки соединяется с фазой генератора двумя проводами: прямым и обратным. Получается несвязанная трехфазная система, в которой имеется шесть соединительных проводов. Чтобы уменьшить количество соединительных проводов, используют трехфазные цепи, соединенные звездой или треугольником. Если концы всех фаз генератора соединить в общий узел, а начала фаз соединить с нагрузкой, образующей трехлучевую звезду сопротивлений, получится трехфазная цепь, соединенная по схеме звезда-звезда. При этом три обратных провода заменяются одним, называемым нулевым или нейтральным ( .Трехфазная система при соединении в звезду без нейтрального провода называется трехпроводной , с нейтральным проводом – четырехпроводной .

Четырехпроводная трехфазная цепь, соединенная по схеме звезда-звезда с нулевым проводом, изображена на рис.3.2.

Рис. 3.2

Напряжения между началами фаз или между линейными проводами называют линейными напряжениями . Они обозначаются двумя индексами, например (линейное напряжение между точками А и B). Модуль линейного напряжения обозначают U л.

Напряжения между началом и концом фазы или между линейным и нейтральным проводами называются фазными напряжениями ( , , ).

Токи в линейных проводах называют линейными токами ( , , ). За положительное направление токов принимается направление от генератора к нагрузке. Модули линейных токов обозначают I л. Токи в фазах приемника или источника называют фазными токами I ф, а напряжения на них – фазными напряжениями U ф.

При соединении звездой линейные провода соединены последовательно с фазами источника и приемника, поэтому линейные токи являются одновременно фазными токами I л = I ф.

При наличии нейтрального провода ток в нейтральном проводе

. (3.2)

В соответствии со вторым законом Кирхгофа запишем уравнения связи между линейными и фазными напряжениями:

; ; . (3.3)

Очевидно, что - как сумма напряжений по замкнутому контуру.

Рис.3.3

На рис.3.3 представлена векторная диаграмма для симметричной системы напряжений. Как показывает ее анализ (лучи фазных напряжений образуют стороны равнобедренных треугольников с углами при основании, равными 30 0), в этом случае .

Обычно при расчетах принимается . Тогда для случаяпрямого чередования фаз , . С учетом этого на основании соотношений (3.3) могут быть определены комплексы линейных напряжений. Однако при симметрии напряжений эти величины легко определяются непосредственно из векторной диаграммы (рис.3.3). Направляя вещественную ось системы координат по вектору (его начальная фаза равна нулю), отсчитываем фазовые сдвиги линейных напряжений по отношению к этой оси, а их модули определяем в соответствии :

, , .

Если конец каждой фазы обмотки генератора соединить с началом следующей фазы, образуется соединение в треугольник. К точкам соединений обмоток подключают три линейных провода, ведущие к нагрузке (рис.3.4).

Рис. 3.4

Как видно из рис. 3.4, в трехфазной цепи, соединенной треугольником, фазные и линейные напряжения одинаковы U л = U ф. Линейные (I A , I B , I C ) и фазные (I ab , I bc , I ca ) токи нагрузки связаны между собой первым законом Кирхгофа:

На рис. 3.5 изображена векторная диаграмма трехфазной цепи, соединенной треугольником, при симметричной нагрузке состоящей из активных сопротивлений. В этом случае векторы фазных токов совпадают по направлению с векторами соответствующих фазных напряжений.

Из векторной диаграммы следует, что при симметричной нагрузке лучи фазных токов образуют стороны равнобедренных треугольников с углами при основании равными 30 0 . В этом случае соотношения между линейными и фазными токами .

Трехфазные цепи, соединенные звездой, получили большее распространение, чем трехфазные цепи, соединенные треугольником. Это объясняется тем, что, во-первых, в цепи, соединенной звездой, можно получить два напряжения: линейное и фазное. Во-вторых, при несимметричной нагрузке в фазах генератора или трансформатора, соединенных треугольником, в обмотке появляются дополнительные токи нулевой последовательности. Такие токи отсутствуют в фазах электрической машины, соединенных по схеме «звезд».

В заключение отметим, что, помимо рассмотренных соединений трехфазных цепей звезда - звезда и треугольник – треугольник, на практике также применяются схемы звезда - треугольник и треугольник - звезда, схемы которых легко изображаются на примере рис.3.2, 3.3.

Расчет трехфазных цепей

Трехфазные цепи являются разновидностью цепей синусоидального тока, и, следовательно, все рассмотренные ранее методы расчета и анализа в символической форме в полной мере распространяются на них. Анализ трехфазных систем удобно осуществлять с использованием векторных диаграмм, позволяющих достаточно просто определять фазовые сдвиги между комплексными напряжениями и токами.

Схема звезда-звезда с нулевым проводом

Трехфазная цепь по данной схеме (рис.3.2) имеет два узла и три независимых контура, поэтому ее удобнее всего рассчитать методом двух узлов. В общем случае при несимметричной нагрузке и учете сопротивления нулевого провода между нейтральными точками источника и нагрузки возникает узловое напряжение или напряжение смещения нейтрали. Это напряжение определяется по формуле

, (3.5)

где - комплексные проводимости фаз нагрузки; - комплексная проводимость нулевого провода.

Трехфазная система переменного тока

Электростанции вырабатывают трехфазный переменный ток . Генератор трехфазного тока представляет собой как бы три объединенных вместе генератора переменного тока, работающих так, чтобы сила тока (и напряжение) изменялась у них не одновременно, а с отставанием на 1/3 периода. Это осуществляется за счет смещения катушек генераторов на 120° одна относительно другой (рис. справа).

Каждая часть обмотки генератора называется фазой . Поэтому генераторы, которые имеют обмотку, состоящую из трех частей, называют трехфазными .

Следует отметить, что термин «фаза » в электротехнике имеет два значения: 1) как величина, которая совместно с амплитудой определяет состояние колебательного процесса в данный момент времени; 2) в смысле наименования части электрической цепи переменного тока (например, часть обмотки электрической машины).

Некоторое наглядное представление о возникновении трехфазного тока дает установка, изображенная на рис. слева.
Три катушки от школьного разборного трансформатора с сердечниками размещаются по окружности под углом 120° по отношению друг к другу. Каждая катушка соединена с демонстрационным гальванометром . В центре окружности на оси укрепляется прямой магнит. Если вращать магнит, то в каждой из трех цепей «катушка - гальванометр» возникает переменный ток. При медленном вращении магнита можно заметить, что наибольшее и наименьшее значения токов и их направления будут в каждый момент во всех трех цепях различными.

Таким образом, трехфазный ток представляет совместное действие трех переменных токов одинаковой частоты, но сдвинутых по фазе на 1/3 периода относительно друг друга.
Каждая обмотка генератора может соединяться со своим потребителем, образуя несвязанную трехфазную систему. Выигрыша от такого соединения нет никакого по отношению к трем отдельным генераторам переменного тока, так как передача электрической энергии осуществляется с помощью шести проводов (рис. справа).

На практике получили два других способа соединения обмоток трехфазного генератора. Первый способ соединения получил название звезды (рис. слева, а), а второй - треугольника (рис. б).

При соединении звездой концы (или начала) всех трех фаз соединяются в один общий узел, а от начал (или концов) идут провода к потребителям. Эти провода называются линейными проводами . Общую точку, в которой соединяются концы фаз генератора (или потребителя), называют нулевой точкой , или нейтралью . Провод, соединяющий нулевые точки генератора и потребителя, называют нулевым проводом . Нулевой провод применяется в том случае, если в сети создается неравномерная нагрузка на фазы. Он позволяет уравнять напряжения в фазах потребителя.

Нулевой провод , как правило, применяется в осветительных сетях. Даже при наличии одинакового количества ламп равной мощности во всех трех фазах равномерная нагрузка не сохраняется, так как лампы могут включаться, выключаться не одновременно во всех фазах, могут перегорать, и тогда равномерность нагрузки фаз будет нарушена. Поэтому для осветительной сети применяется соединение в звезду, которая имеет четыре провода (рис. справа) вместо шести при несвязанной трехфазной системе.

При соединении в звезду различают два вида напряжения: фазное и линейное . Напряжение между каждым линейным и нулевым проводом равно напряжению между зажимами соответствующей фазы генератора и называется фазным (U ф ), а напряжение между двумя линейными проводами - линейным напряжением (U л ).

Между фазными и линейными напряжениями можно установить соотношение:

U л = √3 . U ф ≈ 1,73 . U ф ,

если рассмотреть треугольник напряжения (рис. слева).

Действительно,

Ил= ^ч-Т^-г-Т^-сойШ^ Сф-л/2 + 2-со5б0° = л/3 -Ц,

На практике широкое распространение получили трехфазные цепи с нейтральными проводами при напряжениях U Л = 380 В; U Ф = 220 В.

Поскольку в нулевом проводе при симметричной нагрузке сила тока равна нулю, то ток в линейном проводе равен току в фазе.
При неравномерной нагрузке фаз по нулевому проводу проходит уравнительный ток относительно малой величины. Поэтому сечение этого провода должно быть значительно меньше, чем у линейного провода. В этом можно убедиться, если включить четыре амперметра в линейные и нулевой провода. В качестве нагрузки удобно использовать обычные электрические лампочки (рис. справа).

При одинаковой нагрузке в фазах ток в нулевом проводе равен нулю и надобность в этом проводе отпадает (например, равномерную нагрузку создают электродвигатели). В этом случае производят соединение в «треугольник», которое представляет собой последовательное соединение друг с другом начал и концов катушек генератора. Нулевой провод в этом случае отсутствует.
При соединении обмоток генератора и потребителей «треугольником » фазные и линейные напряжения равны между собой,
т.е. U Л = U Ф , а линейный ток в √3 раз больше фазного тока I Л = √3 . I Ф

Соединение треугольником применяется как при осветительной, так и при силовой нагрузке. Например, в школьной мастерской станки можно включать в звезду или треугольник. Выбор того или иного способа соединения определяется величиной напряжения сети и номинальным напряжением приемников электрической энергии.
Принципиально можно соединять треугольником и фазы генератора, но обычно этого не делают. Дело в том, что для создания заданного линейного напряжения каждая фаза генератора при соединении треугольником должна быть рассчитана на напряжение, в раз большее, чем в случае соединения звездой. Более высокое напряжение в фазе генератора требует увеличения числа витков и усиленной изоляции для обмоточного провода, что увеличивает размеры и стоимость машин. Поэтому фазы трехфазных генераторов почти всегда соединяют звездой. Двигатели же иногда в момент пуска включают звездой, а затем переключают на треугольник.

Федеральное агентство по образованию ГОУ ВПО "Уральский государственный технический университет – УПИ"

Электротехника: Трехфазные электрические цепи

Учебное пособие

В.С. Проскуряков, С.В. Соболев, Н.В. Хрулькова Кафедра "Электротехника и электротехнологические системы"

Екатеринбург 2007

1. Основные понятия и определения

2. Получение трехфазной системы ЭДС.

3. Способы соединения фаз в трехфазной цепи.

4. Напряжения трехфазного источника.

5. Классификация приемников в трехфазной цепи.

6. Расчет трехфазной цепи при соединении фаз приемника «Звездой»

7. Значение нейтрального провода

8. Расчет трехфазной цепи при соединении фаз приемника «треугольником»

9. Мощность трехфазной цепи

Трехфазные электрические цепи.

1. Основные понятия и определения

Трехфазная цепь – это совокупность трех электрических цепей, в которых

источником энергии.

Каждую отдельную цепь, входящую в трехфазную цепь принято называть фазой .

Таким образом, термин "фаза" имеет в электротехнике два значения: первое – аргумент синусоидально изменяющейся величины, второе – часть многофазной системы электрических цепей.

Трехфазная цепь является частным случаем многофазных систем переменного тока.

Широкое распространение трехфазных цепей объясняется рядом их преимуществ по сравнению как с однофазными, так и с другими многофазными цепями:

экономичность производства и передачи энергии по сравнению с однофазными цепями;

возможность сравнительно простого получения кругового вращающегося магнитного поля, необходимого для трехфазного асинхронного двигателя;

возможность получения в одной установке двух эксплуатационных напряжений – фазного и линейного.

Каждая фаза трехфазной цепи имеет стандартное наименование:

первая фаза – фаза "А"; вторая фаза – фаза "В"; третья фаза – фаза "С".

Начала и концы каждой фазы также имеют стандартные обозначения. Начала первой, второй и третьей фаз обозначаются соответственно А, В, С, а концы фаз – X, Y, Z.

Основными элементами трехфазной цепи являются: трехфазный генератор, преобразующий механическую энергию в электрическую; линии электропередач; приемники (потребители), которые могут быть как трехфазными (например, трехфазные асинхронные двигатели), так и однофазными (например, лампы накаливания).

2. Получение трехфазной системы ЭДС.

Трехфазный генератор создает одновременно три ЭДС, одинаковые по величине и отличающиеся по фазе на 1200 .

Получение трехфазной системы ЭДС основано на принципе электромагнитной индукции, используемом в трехфазном генераторе. Трехфазный генератор представляет собой синхронную электрическую машину. Простейшая конструкция такого генератора изображена на рис. 3.1.

Рис. 3.1. Схема устройства трехфазного генератора

На статоре 1 генератора размещается трехфазная обмотка 2. Каждая фаза трехфазной обмотки статора представляет собой совокупность нескольких катушек с определенным количеством витков, расположенных в пазах статора. На рис. 3.1 каждая фаза условно изображена одним витком. Три фазы обмотки статора генератора повернуты в пространстве друг относительно друга на 1/3 часть окружности, т.е. магнитные оси фаз повернуты в пространстве на угол

2 3 π = 120° . Начала фаз обозначены буквами A, B и C, а концы – X, Y, Z.

Ротор 3 генератора представляет собой постоянный электромагнит, возбуждаемый постоянным током обмотки возбуждения 4. Ротор создает постоянное магнитное поле, силовые линии которого показаны на рис.3.1 пунктиром. При работе генератора это магнитное поле вращается вместе с ротором.

При вращении ротора турбиной с постоянной скоростью происходит пересечение проводников обмотки статора с силовыми линиями магнитного поля. При этом в каждой фазе индуктируется синусоидальная ЭДС.

Величина этой ЭДС определяется интенсивностью магнитного поля ротора и количеством витков в обмотке.

Частота этой ЭДС определяется частотой вращения ротора.

Поскольку все фазы обмотки статора одинаковы (имеют одинаковое количество витков) и взаимодействуют с одним и тем же магнитным полем вращающегося ротора, то ЭДС всех фаз имеют одинаковую амплитуду E m и частотуω .

Действующее значение ЭДС всех фаз одинаковы:

Трехфазная симметричная система ЭДС может изображаться тригонометрическими функциями, функциями комплексного переменного, графиками на временных диаграммах, векторами на векторных диаграммах.

Аналитическое изображение тригонометрическими функциями приведено в (3.1) – (3.3).

В комплексном виде ЭДС фаз изображаются их комплексными действующими значениями:

Графики мгновенных значений трехфазной симметричной системы ЭДС на временной диаграмме показаны на рис. 3.2. Они представляют из себя три синусоиды, сдвинутые друг относительно друга на 1/3 часть периода.

Рис. 3.2. Графики мгновенных значений трехфазной симметричной системы ЭДС.

На векторной диаграмме ЭДС фаз изображаются векторами одинаковой длины, повернутыми друг относительно друга на угол 120° (рис.3.3а).

Рис. 3.3. Векторные диаграммы ЭДС трехфазных симметричных систем. (а – прямая последовательность фаз; б – обратная последовательность фаз).

Так как ЭДС индуктированные в обмотках статора имеют одинаковые амплитуды и сдвинуты по фазе относительно друг друга на один и тот же угол 120°, полученная трехфазная система ЭДС является симметричной.

Следует отметить, что чередование во времени фазных ЭДС зависит от направления вращения ротора генератора относительно трехфазной обмотки статора. При вращении ротора по часовой стрелке, как показано на рис.3.1, полученная симметричная трехфазная система ЭДС имеет прямое чередование (А – В – С) (рис.3.3а). При вращении ротора против часовой стрелки образуется также симметричная трехфазная система ЭДС. Однако чередование фазных ЭДС во времени изменится. Такое чередование называетсяобратным (А – С – В) (рис.3.3б).

Чередование фазных ЭДС важно учитывать при анализе трехфазных цепей и устройств. Например, последовательность фаз определяет направление вращения трехфазных двигателей, и т.п. Для практического определения последовательности фаз используются специальные приборы – фазоуказатели .

По умолчанию при построении трехфазных цепей и их анализе принимается прямое чередование фазных ЭДС трехфазного источника.

На схемах обмотку статора генератора изображают как показано на рис. 3.4а с использованием принятых обозначений начал и концов фаз.

На схеме замещения трехфазный источник представлен тремя идеальными источниками ЭДС (рис.3.4б)

Рис. 3.4. Условное изображение обмотки статора генератора.

За условное положительное направление ЭДС в каждой фазе принимают направление от конца фазы к началу.

3. Способы соединения фаз в трехфазной цепи.

Для построения трехфазной цепи к каждой фазе трехфазного источника присоединяется отдельный приемник электроэнергии, либо одна фаза трехфазного приемника.

Рис.3.5 Схема несвязанной трехфазной цепи.

Здесь трехфазный источник представлен тремя идеальными источниками ЭДС E & A , E & B , E & C . Три фазы приемника представлены условно идеальными

элементами с полными комплексными сопротивлениями Z a ,Z b ,Z c . Каждая фаза приемника подсоединяется к соответствующей фазе источника, как показано на рис. 3.5. При этом образуются три электрические цепи, объединенные конструктивно одним трехфазным источником, т.е. трехфазная цепь. В этой цепи три фазы объединены лишь конструктивно и не имеют между собой электрической связи (электрически не связаны между собой). Такая цепь называется несвязанной трехфазной цепью и практически не используется.

На практике три фазы трехфазной цепи соединены между собой (электрически связаны).

Существуют различные способы соединения фаз трехфазных источников и трехфазных потребителей электроэнергии. Наиболее распространенными являются соединения "звезда" и "треугольник". При этом способ соединения фаз источников и фаз потребителей в трехфазных системах могут быть различными. Фазы источника обычно соединены "звездой", фазы потребителей соединяются либо "звездой", либо "треугольником".

При соединении фаз обмотки генератора (или трансформатора) "звездой" их концы X ,Y иZ соединяют в одну общую точкуN , называемую нейтральной точкой (или нейтралью) (рис. 3.6). Концы фаз приемников x, y, z также соединяют в одну точкуn (нейтральная точка приемника). Такое соединение называется соединение "звезда".

Рис. 3.6. Схема соединения фаз источника и приемника в звезду.

Провода A-a , B-b и C-c , соединяющие начала фаз генератора и приемника, называются линейными проводами (линейный провод А, линейный провод В, линейный провод С). Провод N-n , соединяющий точкуN генератора с точкойn приемника, называют нейтральным проводом.

Здесь по–прежнему каждая фаза представляет собой электрическую цепь, в которой приемник подключен к соответствующей фазе источника посредством нейтрального провода и одного из линейных проводов (пунктир на рис.3.6). Однако, в отличие от несвязанной трехфазной цепи, в линии передачи используется меньшее количество проводов. Это определяет одно из преимуществ трехфазных цепей – экономичность передачи энергии.

При соединении фаз трехфазного источника питания треугольником (рис. 3.12) конец X одной фазы соединяется с началомВ второй фазы, конецY второй фазы – с началомС третьей фазы, конец третьей фазыZ – c началом первой фазыА . НачалаА ,В иС фаз подключаются с помощью трех проводов к трем фазам приемника, также соединенным способом "треугольник".

Рис. 3.7. Схема соединения фаз источника и приемника в треугольник

Здесь также каждая фаза представляет собой электрическую цепь, в которой приемник подключен к соответствующей фазе источника посредством двух линейных проводов (пунктир на рис.3.7). Однако в линии передачи используется еще меньшее количество проводов. Это делает передачу электроэнергии еще более экономичной

При способе соединения "треугольник" фазы приемника именуют двумя символами в соответствии с линейными проводами, к которым данная фаза подключена: фаза "ab", фаза "bc", фаза "ca". Параметры фаз обозначают

соответствующими индексами: Z ab ,Z bc ,Z ca

Трехфазный источник, соединенный способом "звезда", создает две трехфазные системы напряжения разной величины. При этом различают фазные напряжения и линейные напряжения.

На рис.3.8 показана схема замещения трехфазного источника, соединенного "звездой" и присоединенного к линии электропередачи.

Рис.3.8. Схема замещения трехфазного источника

Фазное напряжение U Ф – напряжение между началом и концом фазы или между линейным проводом и нейтралью (U & A , U & B , U & C ). За условно

положительные направления фазных напряжений принимают направления от начала к концу фаз.

Линейное напряжение (U Л ) – напряжение между линейными проводами или между началами фаз (U & AB , U & BC , U & CA ). Условно положительные

направления линейных напряжений приняты от точек соответствующих первому индексу, к точкам соответствующим второму индексу (то есть, от точек с более высоким потенциалом к точкам с более низким) (рис. 3.8).