Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Подобные документы
Математическое моделирование задач коммерческой деятельности на примере моделирования процесса выбора товара. Методы и модели линейного программирования (определение ежедневного плана производства продукции, обеспечивающей максимальный доход от продажи).
контрольная работа , добавлен 16.02.2011
Математические модели технических объектов и методы для их реализации. Анализ электрических процессов в цепи второго порядка с использованием систем компьютерной математики MathCAD и Scilab. Математические модели и моделирование технического объекта.
курсовая работа , добавлен 08.03.2016
Приведены решения задач по темам, соответствующим учебному плану, даны необходимые методические указания и приведены задания для контрольной работы.
практическая работа , добавлен 16.07.2007
Основные понятия математического моделирования, характеристика этапов создания моделей задач планирования производства и транспортных задач; аналитический и программный подходы к их решению. Симплекс-метод решения задач линейного программирования.
курсовая работа , добавлен 11.12.2011
Схема блоков модели Карааслана, система дифференциальных уравнений, методы решения. Блоки и биохимические законы системы Солодянникова, переход между фазами. Моделирование патологий, графики экспериментов. Построение комплексной модели гемодинамики.
дипломная работа , добавлен 24.09.2012
Математическое программирование - область математики, в которой изучаются методы решения задач условной оптимизации. Основные понятия и определения в задачах оптимизации. Динамическое программирование – математический метод поиска оптимального управления.
презентация , добавлен 23.06.2013
Моделирование входного заданного сигнала, построение графика, амплитудного и фазового спектра. Моделирование шума с законом распределения вероятностей Рэлея, оценка дисперсии отсчетов шума и проверка адекватности модели шума по критерию Пирсона.
курсовая работа , добавлен 25.11.2011
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Подобные документы
Дифференцирование ассортимента по АВС-методу. Расчет доли отдельных позиций ассортимента в общей реализации. Применение XYZ-анализа для разделения ассортимента компании по признаку стабильности спроса. Построение матрицы АВС-XYZ-анализа в логистике.
курсовая работа , добавлен 10.07.2012
Количественные и качественные методы экономического прогнозирования. Построение модели поиска оптимального уровня заказа, издержек, уровня повторного заказа, числа циклов за год, расстояния между циклами. Определение координат снабженческого центра.
контрольная работа , добавлен 15.09.2010
Изучение экономических приложений математических дисциплин для решения экономических задач: использование математических моделей в экономике и менеджменте. Примеры моделей линейного и динамического программирования как инструмента моделирования экономики.
курсовая работа , добавлен 21.12.2010
Сущность и необходимость применения математических моделей в экономике. Характеристика предприятия "Лукойл", определение стоимости компании с помощью модели дисконтированных денежных потоков. Использование математических моделей в управлении предприятием.
дипломная работа , добавлен 25.09.2010
Анализ основных способов построения математической модели. Математическое моделирование социально-экономических процессов как неотъемлемая часть методов экономики, особенности. Общая характеристика примеров построения линейных математических моделей.
курсовая работа , добавлен 23.06.2013
Построение модели управления запасами в условиях детерминированного спроса. Методы и приемы определения оптимальных партий поставки для однопродуктовых и многопродуктовых моделей. Определение оптимальных параметров системы управления движением запасов.
реферат , добавлен 11.02.2011
Оценка адекватности эконометрических моделей статистическим данным. Построение доверительных зон регрессий спроса и предложения. Вычисление коэффициента регрессии. Построение производственной мультипликативной регрессии, оценка ее главных параметров.
контрольная работа , добавлен 25.04.2010
Страница 16 из 26
Экономико-математическое моделирование в логистике
На практике использование и прогнозирование поведения логистических систем при тех или иных видах возмущающих и управляющих воздействий заменяется исследованием и прогнозированием поведения их моделей .
Под моделью в данном случае следует понимать любое отображение логистической системы, которое может быть использовано вместо нее для исследования ее свойств и прогнозирования возможных вариантов ее поведения.
Моделирование логистических систем можно проводить различным образом и приходить в итоге к разным моделям. Однако при построении моделей необходимо соблюдать следующие общие принципы :
– модель должна иметь поведение, структуру и функции, подобные таковым у моделируемой логистической системы или ее компонента;
– отклонения параметров модели в процессе ее функционирования от соответствующих параметров моделируемой логистической системы не должны выходить за рамки допустимой точности моделирования;
– на основании исследования модели и ее поведения должно быть возможным обнаружить новые свойства моделируемой логистической системы, не содержащиеся в исходном материале, использованном для составления данной модели;
– проводить исследования и эксперименты на модели должно быть более удобно, чем на реальной логистической системе.
Исследования, проводимые на модели, выполненной с соблюдением вышеназванных условий, представляют следующие качественно новые возможности :
– исследования могут проводиться до реализации логистической системы на этапе ее проектирования и определения целесообразности ее создания и применения;
– исследования могут проводиться без вмешательства в функционирование производственно-сбытовой системы, что могло бы оказаться слишком дорогим или иметь необратимые последствия;
– если цель эксперимента состоит в определении предельно допустимых значений объемов материальных потоков или других статических и динамических параметров производственно-сбытовой системы, то исследования на модели можно проводить без риска разрушения моделируемой системы.
Модели логистических систем бывают весьма разнообразными и могут быть классифицированы следующим образом (рис. 18).
Рис. 18. Классификационная структура моделей логистических систем
Все модели систем делятся на изоморфные и гомоморфные .
Изоморфные модели представляют собой полный эквивалент всем морфологическим и поведенческим особенностям моделируемой системы и способны полностью заменить ее. Однако создать и исследовать изоморфную в полном смысле этого слова модель практически оказывается невозможным вследствие неполноты и несовершенства знаний о реальной системе и недостаточной адекватности методов и средств такого моделирования.
Поэтому практически все модели, используемые в логистике, являются гомоморфными. Гомоморфные модели представляют собой модели, подобные изображаемому объекту лишь в некоторых отношениях, но в отношениях, характерных и важных для процесса моделирования. Другие аспекты строения и функционирования при гомоморфном моделировании не рассматриваются и игнорируются. Логистические модели моделируются исключительно с помощью гомоморфных моделей, обеспечивающих подобие оригиналу только в некоторых отношениях, имеющих значение для эффективного управления.
В свою очередь гомоморфные модели делятся на материальные и абстрактно-концептуальные .
Материальные модели находят в логистическом управлении лишь ограниченное применение. Прежде всего это объясняется трудностью и дороговизной воспроизведения на такого рода моделях основных геометрических, физических и функциональных характеристик оригинала и крайне ограниченными возможностями варьирования их в процессе работы с моделью. Поэтому для логистики в подавляющем большинстве случаев используется абстрактно-концептуальное моделирование.
Абстрактно-концептуальные модели , в свою очередь, подразделяются на символические и математические.
Символические модели построены на основе различных, определенным образом организованных знаков, символов, кодов, слов или массивов чисел, изображающих исследуемый оригинал. Для построения подобных моделей используются такие символы или коды, которые однозначно и не допускающим возможности различного толкования образом представляют моделируемые структуры и процессы. Так, для языкового описания моделей используются специальным образом построенные словари, в которых, в отличие от обычных толковых словарей, каждое слово имеет только одно определенное значение. Такой словарь принято называть «тезаурусом ».
Информацию, полученную с помощью использования символических моделей, неудобно обрабатывать (хотя это и возможно) для дальнейшего использования в системах логистического управления. Поэтому наибольшее распространение для создания и эксплуатации систем логистического управления получили математические модели .
Математическое моделирование бывает двух разновидностей – аналитическое и имитационное .
При построении аналитических моделей закономерности строения и поведения объекта моделирования описываются в приемлемой форме точными аналитическими соотношениями. Эти соотношения могут быть получены как теоретически, так и экспериментально. Универсальным методом математического моделирования, «работающим» даже тогда, когда нет возможности ни теоретически, ни экспериментально получить аналитическое описание исследуемого объекта, является имитационное моделирование.
Имитационное моделирование – это компьютерное воспроизведение развертывания во времени функционирования моделируемой системы, то есть воспроизведение ее перехода из одного состояния в другое, осуществляемое в соответствии с однозначно определенными операционными правилами. Как правило, изменения состояния логистических систем происходят дискретно и в дискретные моменты времени. Но и в этом случае остается в силе основной принцип имитационного моделирования: отображение изменений состояния моделируемой системы, развернутое во времени.
Процесс разработки имитационной модели начинается с уточнения понимания проблемы и формулировки целей исследования, что само по себе является развернутым во времени последовательным приближением. Затем производится статическое описание системы, в котором задаются ее элементы и их параметры, а затем и ее динамическое описание, в котором задаются взаимодействия этих элементов, в результате чего происходит изменение состояний системы.
Рассмотренная классификация моделей структур и поведения исходных систем касается форм и методов представления и описания характеристик моделируемого объекта в целом.
Построение внутренних зависимостей для каждого отдельного компонента моделируемой системы, которые могут быть затем использованы для построения того или иного вида модели системы, производится экономико-математическими методами . Классификация этих методов приведена на рис. 19.
Рис. 19. Классификация экономико-математических методов
Методы, с помощью которых формируются все эти виды экономико-математических моделей, разделяются на алгоритмические и эвристические .
Алгоритмические модели регулярными методами устанавливают связи между входными и выходными параметрами описываемого компонента, скоростями их изменения и скоростями изменения этих скоростей (то есть, ускорениями). Для дискретных элементов скорости и ускорения заменяются приращениями значений параметров и изменениями этих приращений за единицу времени.
Применяемые при этом методы разделяют на экономико-статистические и эконометрические .
Первые используют описания характерных элементов, основанные на математической и экономической статистике, в том числе и статистические методы математического планирования многофакторного эксперимента, которые уже упоминались. Вторые базируются на математическом описании происходящих экономических процессов. Например, общий фонд заработной платы однозначно математически связан с числом работающих и их распределением по разрядам.
Эвристические методы
(их название происходит от восклицания Архимеда «eurica» –
«я догадался») представляют собой не правила преобразования некоторых исходных положений, а набор «рецептов», обеспечивающих пусть и не оптимальную, но вполне работоспособную процедуру получения описаний, пригодных для дальнейшего построения моделей.
Эвристические методы в свою очередь делятся на методы, основанные на стремлении к получению оптимальных решений (а в более широком смысле – методы исследования операций), и методы экономической кибернетики .
Последние, в свою очередь, подразделяются на методы теории экономических систем и моделей, методы теории экономической информации теории управляющих систем . и методы
Экономико-математические методы приводят к построению экономико-математических моделей. Такие модели представляют собой отображение экономических характеристик объекта в виде совокупности математических выражений. Это отображение составляется таким образом, чтобы его можно было использовать для дальнейших исследований.
Основным для исследования экономико-математической модели является ее целевая функция . Экстремальному значению целевой функции для конкретной модели соответствует наилучшее управленческое решение для моделируемого объекта.
Описаниями, составляющими неотъемлемую часть подобной модели, являются также ограничения значений ее параметров. Обычно в математических моделях такие ограничения задаются в виде системы равенств и неравенств. Таким способом формализуются те или иные свойства моделируемого компонента.
Все экономико-математические модели, используемые в логистике, могут быть классифицированы по различным признакам (рис. 20).
Ранее рассматривались различные виды моделирования экономической деятельности, результаты которых могут быть использованы для логистического проектирования будущей производственно-сбытовой системы или для управления функционированием уже имеющейся системы такого рода.
Теперь следует рассмотреть, какими методами и средствами обеспечивается возможность достаточно оперативно строить необходимые модели и выполнять соответствующие расчеты, удовлетворяющие задачам логистики.
Рис. 20. Классификация экономико-математических моделей
Все виды обеспечения логистического управления следует разделить на программно-математическое , лингвистическое и техническое обеспечение .
Говоря о программно-математическом обеспечении , можно считать, что в настоящее время отработаны и имеются в распоряжении пользователей ряд пакетов проблемно-ориентированных компьютерных программ, решающих конкретные задачи управления.
К этим задачам , в частности, относятся:
1. Рациональная организация продуцентов.
2. Распределение транспорта по маршрутам.
4. Рационализация схем доставки продукции к потребителям
5. Организация выпуска однотипной продукции при нескольких технологических способах ее производства.
6. Организация выпуска разнотипной продукции при едином технологическом способе ее производства.
7. Рационализация выбора продуцентов.
8. Распределение капитальных вложений.
Названные примеры далеко не исчерпывают всего объема пакетов прикладных программ, на которые может в настоящее время рассчитывать пользователь. Для полного знакомства с такими пакетами следует обращаться к специальной литературе.
Лингвистическое обеспечение принятия логистических решений представляет собой совокупность языковых средств общего программного обеспечения, которые предоставляют пользователю возможность задавать компьютеру исходную информацию и определять процедуру ее обработки.
Кроме общеизвестных проблемно-ориентированных языков, таких как Фортран, Кобол, Бэйсик и др., для задач, связанных с экономической деятельностью, важное значение имеют также системы документирования и выпуска табуляграмм, позволяющие просматривать и сравнивать различные варианты решений.
Для работы с персональными компьютерами пользователю предлагается широкий выбор средств общего программного обеспечения, которые можно отнести к специальным языковым средствам. Среди них следует назвать:
– оболочковые системы или коммандеры и управляемые ими операционные системы
(NC, MS-DOS и др.);
– средства редактирования и работы с текстами (Microsoft Word и др.);
– электронные таблицы (Microsoft Excel и др.);
– системы управления базами данных (СУБД);
– интерактивные графические экранные средства (Windows и др.).
Техническое обеспечение базируется на большом разнообразии предоставляемых пользователю:
– компьютерных устройств различного уровня;
– сетевых средств, позволяющих объединять эти устройства в локальные вычислительные сети;
– средств построения гиперсетей, позволяющих объединять локальные вычислительные сети;
– средств выхода на различные уровни межсетевого, в том числе международного информационного обмена, например, с помощью сети Интернет;
– терминальных устройств для ввода, вывода и визуализации информации в текстовой, графической и других формах.
Достигнутый технический уровень работы с большими объемами экономической информации позволил приступить к практической работе по созданию и использованию логистических систем. Более подробно различные аспекты представления, хранения, поиска, переработки и использования информации, необходимой для логистического управления, рассматриваются далее.
| Оглавление |
|---|
Предметом изучения в математическом анализе являются переменные величины и их взаимозависимости. Важным понятием математического анализа является функция. С помощью функций математически выражается многообразие количественных закономерностей в логистических процессах движения материальных ресурсов. Необходимым условием для применения методов математического анализа являются установление функциональных зависимостей, после чего полученная функция исследуется на экстремум и подвергается всестороннему анализу.
В управлении логистическими процессами довольно часто встречаются ситуации, когда та или иная величина увеличивается в зависимости от увеличения данного фактора.
Модель, определяющая оптимальный размер партии поставки
Представленной моделью описывается обширный класс задач по управлению запасами. Запасы являются ключевой категорией в логистике. С точки зрения логистики запасы - это материальный поток с нулевой скоростью физического перемещения. Запасы обладают двойственной природой: с одной стороны, они имеют положительное значение, а с другой стороны, они обладают отрицательным качеством.
Положительное значение запасов заключается в том, что с ростом величины запаса возрастает надежность функционирования системы, т. е. обеспечивается надежное, бесперебойное обеспечение материальными ресурсами производства или надежность реализации товара. Но запасы обладают и отрицательным свойством, которое заключается в том, что в запасах иммобилизируются материальные и финансовые ресурсы. Отсюда и возникают проблемы оптимизации запаса, т. е. определение того уровня запаса, при котором общие издержки при управлении запасом будут минимальными.
Оптимизация уровня запасов выполняется исходя из того, что имеет место две группы затрат: это затраты на хранение запаса и затраты на доставку продукции и совершение заказа, отсюда проблема: поставлять продукцию большими или малыми партиями. При поставках крупными партиями сокращаются транспортные расходы, но увеличиваются затраты на хранение. При поставках малыми партиями - уменьшаются затраты на хранение запаса, но возрастают транспортные расходы. Следовательно, проблема оптимизации запасов сводится к проблеме оптимизации партии поставки.
Общие издержки управления запасами () складываются из стоимости доставки продукции - выполнения поставки () и затрат на хранение запаса (). Тогда стоимость доставки - выполнения поставки, можно представить в следующем виде:
где условно-постоянная часть на транспортировку;
затраты, зависящие от величины партии поставки.
Затраты на хранение запаса:
где стоимость хранения единицы запаса в сутки;
средний запас;
время хранения запаса.
Для определения затрат на хранение необходимо вычислить средний запас. Средний запас вычисляется с помощью среднего в интегральном исчислении, т. е. по формуле:
где средняя величина запаса;
длительность расхода запаса;
Функция изменения запаса выглядит следующим образом:
Рисунок 1
Вычисляется средний запас:
Таким образом, в логистике запасов при линейном потреблении материальных ресурсов средний запас равняется половине партии поставки.
Получаем выражение общих затрат:
Полученные общие затраты относятся на единицу хранимого запаса, т. е. делится на V:
Отсюда оптимальный размер поставки:
Полученная формула называется формулой Уилсона .
В логистической деятельности используется также и такой вывод формулы Уилсона:
где издержки хранения запаса;
издержки доставки;
где издержки хранения единицы запасов в год.
Издержки доставки - это издержки, независящие от величины партии поставки, но зависящие от количества поставок в год:
где стоимость выполнения одной поставки;
кол-во поставок за год.
В свою очередь количество поставок за год равно:
где годовая потребность в материальных ресурсах;
размер партии поставки;
Найдём первую производную от этого выражения и приравняем к нулю:
отсюда оптимальный размер поставки:
Пример: потребность предприятия в стальном прокате равна тонн в год. Выполнение заказа, т. е. независящие расходы равны рублей, а содержание единицы запаса рублей. Определяется оптимальный размер партии поставки.
В годовом исчислении оптимальный размер партии поставки используется в производственно-коммерческой деятельности предприятия. При этом издержки хранения определяются путем непосредственной калькуляции, а стоимость выполнения заказа определяется как совокупность транзакционных издержек. В данном случае транзакционные издержки включают издержки на поиск поставщиков, на ведение деловых переговоров, на организацию транспортировки продукции. Формулы Уилсона для определения оптимального размера партии поставки как в суточном, так и в годовом исчислении дают один и тот же результат.
В первом случае в качестве основных параметров используется суточное потребление продукции - b и издержки содержания единицы запаса в одни сутки. Во втором случае используется годовая потребность и издержки содержания единицы запаса в год, т. е. имеет место следующее тождество:
В обеих формулах параметры K и равны, так как выражают затраты на одну поставку, т. е. независящие от количества продукции в поставке. Относительно предыдущих параметров имеют место следующие равенства:
где это расход данного материального ресурса за год.
По условию задачи за год расходуются все материальные ресурсы, поставляемые на предприятие, а поэтому получаем, что:
На практике в основном применяется формула Уилсона в годовом исчислении.
В книге изложены математические аспекты логистики как науки об оптимальном планировании деятельности предприятия с точки зрения минимизации издержек и повышения эффективности. В теоретической части книги читатель знакомится с основными понятиями и определениями логистики, ее функциональными областями и влиянием на деятельность промышленных предприятий. Практическая часть книги содержит постановку и детальный разбор 13 задач, связанных с наиболее известными проблемами, возникающими при планировании производства, в деятельности служб снабжения и реализации, при транспортировке готовой продукции, а также в кадровой политике.
Книга предназначена студентам, изучающим курс «Логистика» при обучении по специальности «Математические методы в экономике», а также будет полезна широкому кругу читателей, так как формирует навыки математического моделирования изучаемых предметных областей, развивает умение формально ставить проблему и создавать эффективные алгоритмы ее решения.
Основные понятия.
Предметом логистики является комплексное управление всеми материальными и нематериальными (информационными, финансовыми, сервисными) потоками в системах. Основными объектами исследования в логистике являются: логистические издержки, информационный поток, логистическая система, логистическая функция, логистическая цепь, логистические операции, материальный поток и др. Новизна концепции логистики в управлении промышленными системами состоит во всестороннем комплексном подходе к вопросам движения материальных благ в процессе производства и потребления.
ЛОГИСТИКА - наука о планировании, управлении и контроле над движением материальных, информационных и финансовых ресурсов в различных системах.
На сегодняшний день существует большое количество определений термина «логистика». В 1985 г. Совет логистического менеджмента в США дал следующее определение, которое получило наибольшее признание за рубежом.
Логистика - процесс планирования, выполнения и контроля эффективного с точки зрения снижения затрат потока сырья, материалов, незавершенного производства, готовой продукции, сервиса и связанной информации от точки зарождения до точки потребления (включая импорт, экспорт, внутренние и внешние перемещения) для целей полного удовлетворения требований потребителей.
Оглавление
Введение
Глава 1. Теоретические аспекты логистики
1.1. Введение в логистику
1.1.1. Основные понятия
1.2. Логистические системы
1.2.1. Основные определения
1.2.2. История развития логистики
1.2.3. Этапы развития логистических систем
1.2.4. Модели логистических систем
1.3. Стратегия и тактика в логистике
1.3.1. Основные понятия
1.3.2. Логистические концепции
1.3.4. Система МРП
1.4. Системный подход в логистике
1.4.1. Основные понятия
1.4.2. Виды моделей логистических систем
1.4.3. Принципы системного подхода
1.4.4. Виды логистических систем
1.5. Логистический цикл промышленного предприятия
1.5.1. Основные понятия
1.5.2. Мощности звеньев логистической цепи
1.5.3. Логистический цикл промышленного предприятия
1.5.4. Потоки промышленного предприятия
1.6. Характеристика звена «Закупка»
1.6.1. Основные понятия
1.6.2. А надо ли вообще закупать?
1.6.3. Что закупить и как найти?
1.6.4. Методы определения потребности в материалах
1.6.5. Сколько и когда закупить?
1.6.6. Типовые условия поставок
1.6.7. Выбор поставщика
1.6.8. Дополнительные задачи службы снабжения
1.7. Характеристика звена «Производство»
1.7.1. Логистическая и традиционная концепции организации производства
1.7.2. Принципы организации производства
1.7.3. Типы производства
1.7.4. Массовое производство
1.7.5. Поточное производство
1.7.6. Индивидуальное производство
1.7.7. Содержание договора
1.8. Характеристика звена «Сбыт»
1.8.1. Основные понятия
1.8.2. Функции маркетинга в рамках сбытовой логистики
1.8.3. Виды интеграции
1.8.4. Каналы распределения товаров
1.8.5. Типы посредников в каналах распределения
1.9. Транспортная логистика
1.9.1. Основные понятия
1.9.2. Терминалы
1.9.3. Тарифы
1.9.4. Грузораспределительные центры (ГРЦ)
1.9.5. Организация складов
1.10. Информационная логистика
1.10.1. Основные понятия
1.10.2. Классификация информационных потоков
1.10.3. Информационные системы
1.10.4. Использование информационной логистике при контроле движения товара
1.10.5. Преимущества использования единой информационной логистической системы
1.11. Кадровая логистика
1.11.1 Основные понятия
1.12. Incoterms
1.12.1. Основные понятия
1.12.2. Особенности Incoterms
1.12.3. Структура Incoterms
ГЛАВА 2. Прикладные аспекты логистики
2.1. Задачи прокладки коммуникаций и поиска оптимальных путей
2.1.1 Прокладка коммуникаций
2.1.2 Планирование сети дорог
2.1.3 Поиск кратчайших путей в дорожной сети
2.1.4. Прокладка коммуникаций между препятствиями
2.2. Задачи о назначениях
2.2.1. Максимальное число назначений
2.2.2. Оптимальные назначения
2.2.3. Назначения на критичный участок
2.2.4. Минимальное число покрывающих назначений
2.3. Задачи обслуживания
2.3.1. Размещение регулярных пунктов обслуживания
2.3.2. Размещение экстренных пунктов обслуживания
2.3.3. Маршрут китайского почтальона
2.3.4. Маршрут коммивояжера
2.3.5. Транспортная задача
ПРИЛОЖЕНИЯ
Приложение 1. Базовые понятия теории графов
Приложение 2. Вопросы к устному экзамену
Список использованной литературы.
