Удельной теплотой плавления называют количество теплоты, которое требуется для расплавления одного грамма вещества. Удельная теплота плавления измеряется в джоулях на килограмм и рассчитывается, как частное от деления количества теплоты на массу плавящегося вещества.
Удельная теплота плавления для разных веществ
Различные вещества имеют разную удельную теплоту плавления.
Алюминий - металл серебристого цвета. Он легко поддается обработке и широко используется в технике. Его удельная теплота плавления составляет 290 кДж/кг.
Железо - тоже металл, один из самых распространенных на Земле. Железо находит широкое применение в промышленности. Его удельная теплота плавления равняется 277 кДж/кг.
Золото - благородный металл. Оно используется в ювелирном деле, в стоматологии и фармакологии. Удельная теплота плавления золота составляет 66.2 кДж/кг.
Серебро и платина - также благородные металлы. Их используют в изготовлении ювелирных украшений, в технике и медицине. Удельная теплота составляет 101 кДж/кг, а серебра - 105 кДж/кг.
Олово представляет собой легкоплавкий металл серого цвета. Оно широко применяется в составе припоев, для изготовления белой жести и в производстве бронзы. Удельная теплота составляет 60.7 кДж/кг.
Ртуть представляет собой подвижный металл, замерзающий при температуре -39 градусов. Это - единственный из металлов, который в нормальных условиях существует в жидком состоянии. Ртуть применяется в металлургии, медицине, технике, химической промышленности. Ее удельная теплота плавления составляет 12 кДж/кг.
Лёд представляет собой твердую фазу воды. Его удельная теплота плавления равняется 335 кДж/кг.
Нафталин - органическое вещество, сходное по химическим свойствам с . Он плавится при 80 градусах и самовоспламеняется при 525 градусах. Нафталин широко используется в химической промышленности, фармацевтике, производстве взрывчатых веществ и красителей. Удельная теплота плавления нафталина составляет 151 кДж/кг.
Газы метан и пропан используются в качестве энергоносителей и служат сырьем в химической промышленности. Удельная теплота плавления метана составляет 59 кДж/кг, а - 79.9 кДж/кг.
При плавлении происходит разрушение пространственной решетки кристаллического тела. На этот процесс расходуется определенное количество энергии от какого-нибудь внешнего источника. В результате внутренняя энергия тела в процессе плавления увеличивается.
Количество теплоты, необходимое для перехода тела из твердого состояния в жидкое при температуре плавления, называется теплотой плавления.
В процессе отвердевания тела, наоборот, внутренняя энергия тела уменьшается. Тело отдает теплоту окружающим телам. Согласно закону сохранения энергии количество теплоты, поглощенное телом при плавлении (при температуре плавления), равно количеству теплоты, отданному этим телом при отвердевании (при температуре отвердевания).
Удельная теплота плавления
Теплота плавления зависит от массы плавящегося вещества и его свойств. Зависимость теплоты плавления от рода вещества характеризуют удельной теплотой плавления этого вещества.
Удельной теплотой плавления вещества называется отношение теплоты плавления тела из этого вещества к массе тела.
Обозначим теплоту плавления через Q пл , массу тела буквой т и удельную теплоту плавления буквой λ. Тогда
Таким образом, чтобы расплавить кристаллическое тело массой m , взятое при температуре плавления, необходимо количество теплоты, равное
(8.8.2)
Теплота кристаллизации
Согласно закону сохранения энергии количество теплоты, выделяемое при кристаллизации тела (при температуре кристаллизации), равно
(8.8.3)
Из формулы (8.8.1) следует, что удельная теплота плавления в СИ выражается в джоулях на килограмм.
Довольно велика удельная теплота плавления льда 333,7 кДж/кг. Удельная теплота плавления свинца всего лишь 23 кДж/кг, а золота - 65,7 кДж/кг.
Формулы (8.8.2) и (8.8.3) используются при решении задач на составление уравнений теплового баланса в тех случаях, когда мы имеем дело с плавлением и отвердеванием кристаллических тел.
Роль теплоты плавления льда и кристаллизации воды в природе
Поглощение теплоты при таянии льда и выделение ее при замерзании воды оказывают значительное влияние на изменение температуры воздуха, особенно вблизи водоемов. Все вы, вероятно, замечали, что во время обильных снегопадов обычно наступает потепление.
Очень важно большое значение удельной теплоты плавления льда. Еще в конце XVIII в. шотландский ученый Д. Блэк (1728-1799), открывший существование теплоты плавления и кристаллизации, писал: «Если бы лед не обладал значительной теплотой плавления, то тогда весной вся масса льда должна была бы растаять в несколько минут или секунд, так как теплота из воздуха непрерывно передается льду. Но тогда последствия этого были бы ужасны: ведь и при существующем положении возникают большие наводнения и сильные потоки воды при таянии больших масс льда и снега».
Сопло космической ракеты
Приведем интересный технический пример практического использования теплоты плавления и парообразования. При изготовлении сопла для космической ракеты следует учитывать, что струя газов, выходящая из сопла ракеты, имеет температуру около 4000 °С. В природе практически отсутствуют материалы, которые в чистом виде могли бы выдержать такую температуру. Поэтому приходится прибегать ко всякого рода ухищрениям, чтобы охладить материал сопла во время горения топлива.
Сопло изготавливают методом порошковой металлургии. В полость формы закладывается порошок тугоплавкого металла (вольфрам). Затем его подвергают сдавливанию. Порошок спекается, получается пористая структура типа пемзы. Затем эта «пемза» пропитывается медью (ее температура плавления всего 1083 °С).
Полученный материал называется псевдосплавом. На рисунке 8.31 показана фотография микроструктуры псевдосплава. На белом фоне вольфрамового каркаса видны медные включения неправильной формы. Этот сплав может, как это ни невероятно, кратковременно работать даже при температуре газов, образующихся при сгорании топлива, т. е. выше 4000°С.
Происходит это следующим образом. Вначале температура сплава растет, пока не достигнет температуры плавления меди t 1 (рис. 8.32). После этого температура сопла не будет меняться, пока вся медь не расплавится (промежуток времени от τ 1 до τ 2 ). В дальнейшем температура опять возрастает до тех пор, пока медь не закипит. Это происходит при температуре t 2 = 2595 °С, меньшей температуры плавления вольфрама (3380 °С). Пока вся медь не выкипит, температура сопла опять меняться не будет, так как испаряющаяся медь забирает теплоту от вольфрама (промежуток времени от τ 3 до τ 4 ). Конечно, сколько угодно долго сопло работать не будет. После испарения меди вольфрам опять начнет нагреваться. Однако двигатель ракеты работает всего лишь несколько минут, а за это время сопло не успеет перегреться и расплавиться.
Переход вещества из твердого кристаллического состояния в жидкое называется плавлением . Чтобы расплавить твердое кристаллическое тело, его нужно нагреть до определенной температуры, т. е. подвести тепло. Температура, при которой вещество плавится, называется температурой плавления вещества.
Обратный процесс — переход из жидкого состояния в твердое — происходит при понижении температуры, т. е. тепло отводится. Переход вещества из жидкого состояния в твердое называется отвердеванием, или кристал лизацией. Температура, при которой вещество кристаллизуется, называется температурой кристалли зации.
Опыт показывает, что любое вещество кристаллизуется и плавится при одной и той же температуре.
На рисунке представлен график зависимости температуры кристаллического тела (льда) от времени нагревания (от точки А до точки D) и времени охлаждения (от точки D до точки K ). На нем по горизонтальной оси отложено время, а по вертикальной — температура.
Из графика видно, что наблюдение за процессом началось с момента, когда температура льда была -40 °С, или, как принято говорить, температура в начальный момент времени t нач = -40 °С (точка А на графике). При дальнейшем нагревании температура льда растет (на графике это участок АВ ). Увеличение температуры происходит до 0 °С — температуры плавления льда. При 0°С лед начинает плавиться, а его температура перестает расти. В течение всего времени плавления (т.е. пока весь лед не расплавится) температура льда не меняется, хотя горелка продолжает го-реть и тепло, следовательно, подводится. Процессу плавления соответствует горизонтальный учас-ток графика ВС. Только после того как весь лед расплавится и превратится в воду , температура снова начинает подниматься (участок CD ). После того, как температура воды достигнет +40 °С, горелку гасят и воду начинают охлаждать, т. е. тепло отводят (для этого можно сосуд с водой по-местить в другой, больший сосуд со льдом). Температура воды начинает снижаться (участок DE ). При достижении температуры 0 °С температура воды перестает снижаться, несмотря на то, что тепло по-прежнему отводится. Это идет процесс кристаллизации воды — образования льда (гори-зонтальный участок EF ). Пока вся вода не превратится в лед, температура не изменится. Лишь после этого начинает уменьшаться температура льда (участок FK ).
Вид рассмотренного графика объясняется следующим образом. На участке АВ благодаря подводимому теплу средняя кинетическая энергия молекул льда увеличивается, и температура его повышается. На участке ВС вся энергия, получаемая содержимым колбы, тратится на разрушение кристаллической решетки льда: упорядоченное пространственное расположение его молекул сменяется неупорядоченным, меняется расстояние между молекулами, т.е. происходит перестройка молекул таким образом, что вещество становится жидким. Средняя кинетическая энергия моле-кул при этом не меняется, поэтому неизменной остается и температура. Дальнейшее увеличение температуры расплавленного льда-воды (на участке CD ) означает увеличение кинетической энер-гии молекул воды вследствие подводимого горелкой тепла.
При охлаждении воды (участок DE ) часть энергии у нее отбирается, молекулы воды движутся с меньшими скоростями, их средняя кинетическая энергия падает — температура уменьшается, вода охлаждается. При 0°С (горизонтальный участок EF ) молекулы начинают выстраиваться в определенном порядке, образуя кристаллическую решетку. Пока этот процесс не завершится, температура вещества не изменится, несмотря на отводимое тепло, а это означает, что при отвер-девании жидкость (вода) выделяет энергию. Это как раз та энергия, которую поглотил лед, пре-вращаясь в жидкость (участок ВС ). Внутренняя энергия у жидкости больше, чем у твердого тела. При плавлении (и кристаллизации) внутренняя энергия тела меняется скачком.
Металлы, плавящиеся при температуре выше 1650 ºС, называют тугоплавкими (титан, хром , молибден и др.). Самая высокая температура плавления среди них у вольфрама — около 3400 °С . Тугоплавкие металлы и их соединения используют в качестве жаропрочных материалов в самолетостроении, ракетостроении и космической технике, атомной энергетике.
Подчеркнем еще раз, что при плавлении вещество поглощает энергию. При кристаллизации оно, наоборот, отдает ее в окружающую среду. Получая определенное количество теплоты, выделяющееся при кристаллизации, среда нагревается. Это хорошо известно многим птицам. Неда-ром их можно заметить зимой в морозную погоду сидящими на льду, который покрывает реки и озера. Из-за выделения энергии при образовании льда воздух над ним оказывается на несколько градусов теплее, чем в лесу на деревьях, и птицы этим пользуются.
Плавление аморфных веществ.
Наличие определенной точки плавления — это важный признак кристаллических веществ. Именно по этому признаку их можно легко отличить от аморфных тел, которые также относят к твердым телам. К ним, в частности, относятся стекла, очень вязкие смолы, пластмассы.
Аморфные вещества (в отличие от кристаллических) не имеют определенной температуры плавления — они не плавятся, а размягчаются. При нагревании кусок стекла, например, снача-ла становится из твердого мягким, его легко можно гнуть или растягивать; при более высокой температуре кусок начинает менять свою форму под действием собственной тяжести. По мере нагревания густая вязкая масса принимает форму того сосуда, в котором лежит. Эта масса сначала густая, как мед, затем — как сметана и, наконец, становится почти такой же маловязкой жидкостью, как вода. Однако указать определенную температуру перехода твердого тела в жидкое здесь невозможно, поскольку ее нет.
Причины этого лежат в коренном отличии строения аморфных тел от строения кристаллических. Атомы в аморфных телах расположены беспорядочно. Аморфные тела по своему строению напоминают жидкости. Уже в твердом стекле атомы расположены беспорядочно. Значит, повы-шение температуры стекла лишь увеличивает размах колебаний его молекул, дает им постепенно все большую и большую свободу перемещения. Поэтому стекло размягчается постепенно и не обнаруживает резкого перехода «твердое—жидкое», характерного для перехода от расположения молекул в строгом порядке к беспорядочному.
Теплота плавления.
Теплота плавления — это количество теплоты, которое необходимо сообщить веществу при постоянном давлении и постоянной температуре, равной температуре плавления, чтобы полностью перевести его из твердого кристаллического состояния в жидкое. Теплота плавления равна тому количеству теплоты , которое выделяется при кристалли-зации вещества из жидкого состояния. При плавлении вся подводимая к веществу теплота идет на увеличение потенциальной энер-гии его молекул. Кинетическая энергия не меняется, поскольку плавление идет при постоянной температуре.
Изучая на опыте плавление различных веществ одной и той же массы, можно заметить, что для превращения их в жидкость требуется разное количество теплоты. Например, для того чтобы расплавить один килограмм льда, нужно затратить 332 Дж энергии, а для того чтобы расплавить 1 кг свинца — 25 кДж .
Количество теплоты, выделяемое телом, считается отрицательным. Поэтому при расчете количества теплоты, выделяющегося при кристаллизации вещества массой m , следует пользоваться той же формулой, но со знаком «минус»:
Теплота сгорания.
Теплота сгорания (или теплотворная способность , калорийность ) — это количество теплоты, выделяющейся при полном сгорании топлива.
Для нагревания тел часто используют энергию, выделяющуюся при сгорании топлива. Обыч-ное топливо (уголь, нефть, бензин) содержит углерод . При горении атомы углерода соединяются с атомами кислорода , содержащегося в воздухе, в результате чего образуются молекулы углекислого газа . Кинетическая энергия этих молекул оказывается большей, чем у исходных частиц. Увеличение кинетической энергии молекул в процессе горения называют выделением энергии. Энергия, выделяющаяся при полном сгорании топлива, и есть теплота сгорания этого топлива.
Теплота сгорания топлива зависит от вида топлива и его массы. Чем больше масса топлива, тем больше количество теплоты, выделяющейся при его полном сгорании.
Физическая величина , показывающая, какое количество теплоты выделяется при полном сгорании топлива массой 1 кг, называется удельной теплотой сгорания топлива. Удельную теплоту сгорания обозначают буквой q и измеряют в джоулях на килограмм (Дж/кг).
Количество теплоты Q , выделяющееся при сгорании m кг топлива, определяют по формуле:
Чтобы найти количество теплоты, выделяющееся при полном сгорании топлива произвольной массы, нужно удельную теплоту сгорания этого топлива умножить на его массу.
Энергия, которую тело получает или теряет при теплопередаче, называется количеством теплоты. Обозначается буквой Q и измеряется в джоулях (Дж).
Количество теплоты, необходимое для нагревания тела (или выделяемое им при остывании),
зависит от рода вещества, из которого оно состоит, от массы этого тела и от изменения его температуры.
Чтобы подсчитать количество теплоты, необходимое для нагревания тела или выделяемое им при охлаждении, нужно удельную теплоемкость вещества умножить на массу тела и на разность между большей и меньшей его температурами.
Где с – удельная теплоемкость данного вещества, m – его масса, t 1 -начальная температура тела, t 2 - его конечная температура.
Физическая величина, показывающая, какое количество теплоты требуется для изменения температуры тела из данного вещества массой 1 кг на 1 °С, называется удельной теплоемкость. Измеряется в Дж/(кг·ºС).
Как правило, металлы обладают низкой удельной теплоемкость, поэтому они быстро нагреваются и также быстро остывают.
Переход вещества из твердого состояния в жидкое, называют плавлением. Температуру, при которой вещество плавится, называют температурой плавления вещества. Переход вещества из жидкого состояния в твердое, называют отвердеванием или кристаллизацией. Температуру, при которой вещество отвердевает (кристаллизуется), называют температурой отвердевания или кристаллизации. Вещества отвердевают при той же температуре, при которой плавятся. Температура плавления и кристаллизации зависит от атмосферного давления: чем выше давление, тем выше температура плавления. Поэтому в таблице значения температуры плавления представлены при нормальном атмосферном давлении.
Физическая величина, показывающая, какое количество теплоты необходимо сообщить кристаллическому телу массой 1 кг, чтобы при температуре плавления полностью перевести его в жидкое состояние, называется удельной теплотой плавления. Обозначается буквой λ и измеряется в Дж/кг.
Количество теплоты, необходимое для плавления вещества массы m, взятого при температуре плавления, рассчитывается по формуле: Q=λ·m.
Для расчета количества теплоты в данных процессах значения удельных величин даны в таблицах.
Процесс плавления всегда протекает при поглощении энергии, обратный процесс идет с выделением энергии. При этом, так как в процессе плавления температура остается постоянной, средняя кинетическая энергия хаотического движения молекул не изменяется, меняется потенциальная энергия их взаимодействия.
молекулярного взаимодействия.
В нагреваемом сосуде одновременно присутствует и лед и вода – два агрегатных состояния одного и того же вещества, до тех пор, пока не растает весь лед. Далее, нагревается образовавшаяся вода. Так как удельная теплоемкость воды больше, чем удельная теплоемкость льда, вода нагревается медленнее, угол наклона линии меньше.
На графике (рис. 198) очень наглядно показано, что, пока нафталин плавится, температура его не меняется. И лишь после того, как он весь расплавится, температура образовавшейся жидкости начинает повышаться. Но ведь и во время процесса плавления нафталин получает энергию от сгорающего в нагревателе топлива. А из закона сохранения энергии следует, что она не может исчезнуть. На что же расходуется энергия топлива во время процесса плавления?
На этот вопрос можно ответить, если вспомнить, что при плавлении происходит разрушение кристалла. На это и расходуется энергия.
Следовательно, энергия, которую получает кристаллическое тело, после того как оно уже нагрето до температуры плавления, расходуется на изменение его внутренней энергии при переходе в жидкое состояние.
Количество теплоты, необходимое для превращения при температуре плавления твердого кристаллического вещества массой 1 кг в жидкость, называют удельной теплотой плавления.
Удельную теплоту плавления измеряют в Дж/кг и обозначают буквой λ.
Определяют удельную теплоту плавления на опыте. Так, опытным путем было установлено, что удельная теплота плавления льда равна 3,4 10 5 Дж/кг. Это означает, что для превращения куска льда массой 1 кг, взятого при 0°С, в воду такой же температуры требуется затратить 3,4 10 5 Дж.
Следовательно, при температуре плавления внутренняя энергия вещества массой 1 кг в жидком состоянии больше внутренней энергии такой же массы вещества в твердом состоянии на удельную теплоту плавления.
Например, внутренняя энергия воды массой 1 кг при температуре 0°С на 3,4 10 5 Дж больше внутренней энергии льда массой 1 кг при той же температуре.
Пример. Для приготовления лая турист положил в котелок 2 кг льда, имеющего температуру 0°С. Какое количество теплоты необходимо для превращения этого льда в кипяток при температуре 100 °С?
Сколько теплоты понадобилось бы, если вместо льда турист взял из проруби 2 кг воды при температуре 0 °С?
Если бы вместо льда было взято 2 кг воды при 0°С, то понадобилось бы количество теплоты, необходимое только для ее нагревания от 0 до 100 °С, т. е. Q2= 8,4 10 5 Дж.
Вопросы. 1. Чем объяснить, что в течение всего времени процесса плавления кристаллического тела температура его не меняется? 2. На что расходуется энергия сгорающего в нагревателе топлива при плавлении кристаллического тела? 3. Что такое удельная теплота плавления? 4. В каких единицах выражают удельную теплоту плавления?
Упражнения. На рисунке 199 изображены графики зависимости изменения температуры от времени двух тел одинаковой массы. У какого из тел выше точка плавления? У какого больше теплота плавления ? Одинаковы ли удельные теплоемкости тел?
