Адаптивная системы управления. Адаптивное управление

Чтобы справиться с быстро меняющимися задачами, организации стали использовать принцип своевременных решений, или так называемое адаптивное управление путем ранжирования стратегических задач.

Лекции/семинары Управление по целям. Адаптивное управление 4

КОМБИНИРОВАНИЕ РОБАСТНОГО и АДАПТИВНОГО УПРАВЛЕНИЯ

Рассмотренные выше свойства робастного и адаптивного управления приводят к заключению, что в процессе функционирования системы в одних случаях выгодно использовать робастное управление, в других - адаптивное, т.е. иметь возможность комбинировать управление в зависимости от состояния внешней среды.

По истечении некоторого времени робастное управление имеет смысл переключить на адаптивное. Адаптивное управление позволяет более точно отследить входной сигнал при наличии информации о помехе. Адаптивное управление требовательно к богатству спектра входного сигнала, и, например, при медленно меняющихся сигналах возможны срывы процессов адаптации или сильное их замедление. В такой ситуации необходимо снова переходить на робастное управление, гарантирующее устойчивость работы системы.

Фрадков А.В. Адаптивное управление сложными системами . - М. Наука, 1990.

Появление микропроцессоров дало возможность передать функции непосредственного цифрового управления от вычислительных машин регуляторам на основе микропроцессоров. ЭВМ в этом случае получает широкую возможность реализовывать функции оптимизации процесса и адаптивного управления. Применение таких систем резко сокращает количество кабелей и проводов, идущих к пункту управления. Не следует вместе с тем считать, что микропроцессоры призваны заменить существующие системы управления . Они открывают дополнительные возможности в повышении надежности системы и улучшении условий обслуживания.

Рафаэль предложил объединить под названием искусственный интеллект такое направление исследований , которое занимается поиском путей решения задач , в настоящее время не поддающихся решению на ЭВМ. Как только в определенной области достигаются значительные успехи, она с молчаливого согласия переводится в соответствующую категорию вычислительной науки - информационный поиск, теорию адаптивного управления, языки программирования, распознавание оптической информации и т. д. Единственное достоинство, которое я бы признал за этой точкой зрения , - это то, что она позволяет исследователю в области искусственного интеллекта рассматривать как свою профессиональную территорию все поле исследований, относящихся к вычислительной науке, поскольку само понятие исследования, по определению, относится лишь к тем областям, в которых еще не достигнуто значительных успехов, однако я отнюдь не уверен, будет ли это воспринято всеми специалистами в области вычислительной техники именно как достоинство.

Адаптивное управление также является управлением с обратной связью и отличается от последнего наличием специального адаптивного (приспособительного) механизма, накапливающего и анализирующего информацию о прошлых управленческих ситуациях, вырабатывающего новое поведение на основе прошлого опыта в соответствии с заложенными целями и критериями.

Адаптивное управление присуще сложным системам , которым в процессе функционирования приходится изменять программы и стратегии поведения путем обучения. Теория адаптивного управления пока не получила большого развития, как, например, теория систем с обратной связью , вследствие чрезвычайной сложности формирования принципов обучения.

Принцип адаптивности управления. В процессе развития финансового кризиса генерирующие его факторы характеризуются обычно высокой динамикой. Это предопределяет необходимость высокого уровня гибкости антикризисного финансового управления, его быстрой адаптации к меняющимся условиям внешней и внутренней финансовой среды.

В этом параграфе будет рассмотрен ряд схем управления, так или иначе основанных на использовании идеи адаптации по результатам функционирования системы . В одних случаях целью адаптации является восстановление (идентификация) неизвестных центру параметров путем наблюдения и обработки результатов функционирования системы . Это соответствует использованию центром адаптивных процедур формирования данных. В других случаях с учетом результатов прошлых периодов функционирования адаптивно формируются планы системы . Это соответствует адаптивному планированию . Возможны также различные комбинации адаптивных схем управления с ранее рассмотренными. Наличие в механизме функционирования той или иной схемы адаптивного управления приводит к появлению зависимости между отдельными периодами функционирования системы и, как следствие, к необходимости учета дальновидности элементов нижнего уровня. Подробное рассмотрение методов исследования функционирования систем с адаптивными схемами управления мы здесь приводить не будем. Это обусловливается тем, что сама методика построения принципов выбора рациональных стратегий и решений игры дальновидных элементов близка по духу к аналогичной методике, рассмотренной в предыдущем параграфе. В то же время результатов исследования таких механизмов функционирования в настоящее время получено сравнительно мало. Поэтому основной задачей этого параграфа является краткий обзор описаний ряда механизмов функционирования , включающих адаптивные схемы, с целью привлечения внимания к их исследованию.

Материал 6.1 подготовлен на основе . В свою очередь эта работа является развитием более ранних публикаций по теории активных систем , где на модельных примерах проводилось рассмотрение ряда эффектов, связанных с появлением у активных элементов дальновидности . Определенный интерес, на наш взгляд, представляют описанные в этих работах механизмы адаптивного управления и результаты их рассмотрения. Достаточно общее рассмотрение схемы рационального поведения дальновидных элементов при адаптивном способе формирования данных было проведено авторами и опубликовано в . Развитие этой схемы на случай комбинированного способа формирования данных есть в . Материал 6.2, 6.3 подготовлен на основе этих работ.

Молодцов Д. А. Адаптивное управление в повторяющихся играх.- Журнал вычислительной математики и математической физики, 1978, т. 18, № 1.

IV) программную и техническую реализацию адаптивного управления.

Но выигрыш за все перечисленные трудности и затраты тоже немалый. Применение адаптивных технологий управления рисками позволяет смело вторгаться в ранее не изведанные сферы предпринимательства , поскольку появляются возможности, позволяющие своевременно выявлять и идентифицировать новые спектры деловых рисков , а также компоненты базового набора новых управленческих действий и новых реакций, которые будут наиболее эффективно воздействовать на факторы доходности и роста. После того как динамическая концепция принята, а вся технология адаптивного управления рисками налажена, задача риск-менеджеров сведется к творческому процессу , суть которого будет состоять в том, чтобы на основе базового набора реакций на риски наилучшим образом сформировать конкретные управленческие реакции (действия) в каждый момент управляемого процесса . Для решения творческой задачи синтеза риск-решений на основе базового набора риск-менеджеру потребуется четко ответить на два главных вопроса

Без учета этих факторов невозможно планировать стратегию развития . Поэтому успех любого предприятия или организации и возможность их выживания зависят от способности быстро адаптироваться к внешним изменениям . В постоянном стремлении поддерживать соответствие организации условиям внешней среды заключается принцип адаптивного управления. Он проявляется в динамичном освоении новой продукции , современной техники и технологии применении прогрессивных форм организации труда , производства и управления, непрерывном совершенствовании кадрового потенциала.

Адаптивное управление промышленной фирмой

Все это дает основание приравнивать адаптивное управление кризисной промышленной фирмой к антикризисному менеджменту , имеющему следующие особенности

В качестве основной методологической задачи представленного учебного пособия выступает формирование у студентов глобального видения концепции инновационного менеджмента и понимания необходимости повышения гибкости и адаптивности управления компанией в условиях постоянно меняющейся внешней среды.

Предпринимательское управление характеризуется адаптивностью управления в условиях высокой неопределенности, более широким применением поведенческого и ситуационного подходов

Адаптивное управление требует наличия падежной автоматизированной

Адаптивное управление. Инвестиционно-строительный комплекс относится к классу систем, информация об условиях функционирования и развития которых никогда не бывает полной. Основными каналами, по которым неопределенность проникает в систему управления инвестиционным процессам , являются неточности в прогнозных оценках условий функционирования управляемого объекта запаздывания и искажения информации, поступающей в систему управления ограниченность управленческих ресурсов (дефицит времени на подготовку решений, недостаточная квалификация персонала и т.п=) непредсказуемые действия конкурентов и др.

В условиях неполноты и неопределенности информации оптимальным может быть только адаптивное управление, обеспечивающее приспособление управляемого объекта к изменениям внешних условий за счет преобразования его структуры и методов управления.

Адаптивная система управления - это, как правило, система управления с обучением, поскольку при этом имеет место целенаправленное изменение поведенческой активности на основе опыта. При адаптивном управлении процесс обучения осуществляется как бы "естественным" образом - посредством постоянного сравнения ожидаемых и фактических результатов с выявлением и анализом причин расхождений. Эти процедуры тесно взаимосвязаны и составляют единое целое, которое можно рассматривать как "знание", обеспечивающее принятие оптимальных решений.

Следовательно при адаптивным управлении инвестиционным процессом инвестиционно -строительный комплекс можно рассматривать как обучающуюся систему, способности которой должны развиваться в соответствии с количеством и качеством новых знаний , накапливаемых в системе управления комплексом. Генерирование новой информации становится одной из наиболее важных функций обучающейся системы, поскольку новые знания через технические, технологические, организационные и др. изменения ведут в конечном счете к добавочному экономическому эффекту . В этой связи можно полностью согласиться с мнением, что главное, что мы приобретаем в ходе реализации инвестиционных проектов , - это прирост информированности .

Сегодняшний нейрокомпьютинг проходит "обкатку", в основном, в программном продукте для задач ассоциативной обработки данных, редко используя при этом свой "параллельный" потенциал. Такие приложения как раз и являются основной темой данной книги. Эпоха истинного - параллельного - нейрокомпьютинга начнется с выходом на рынок широкого ассортимента аппаратных средств - специализированных нейрочипов для обработки изображений, речи и прочей сенсорной информации . Можно представить себе, например, дверные замки, распознающие хозяина по виду, голосу, и быть может, запаху в совокупности. Системы жизнеобеспечения жилищ станут адаптивными и обучаемыми. Все бытовые приборы поумнеют и приобретут способность угадывать, что от них требуется именно в данный момент. Провозвестником таких изменений можно считать нейросетевой блок адаптивного управления в недавно появившемся пылесосе фирмы Samsung.

В дополнение к экономии топлива модель Mondeo с передними ведущими колесами включает новейшие разработки в области динамики, безопасности и надежности и, кроме того, удовлетворяет самым высоким экологическим требованиям. По утверждениям руководства компании Ford, эта модель будет первым автомобилем в своем классе, который обладает следующими свойствами электронным управлением тягой, позволяющим устранить пробуксовку колес, адаптивным управлением подвеской для улучшения характеристик езды и управления. Воздушные подушки включены в стандартный набор вместе с противоугонной системой ABS. Во избежание краж на всех моделях были предусмотрены замки безопасности, сигнализация и устройство для блокировки запуска двигателя.

АДАПТИВНОЕ УПРАВЛЕНИЕ -такое управление , когда желательное состояние системы определяется на основе предшествующего процесса управления (т. е. на основе накопления опыта). В том же смысле употребляется термин "обучение".

Несколько лет назад наиболее популярной ветвью теории управления была теория адаптивного управления. Она развивалась как для детерминированной, так и для вероятностной постановки задачи . Существует громадная библиография в этой области. Однако в последние годы интерес к этой теории стал заметно уменьшаться. Причина этого не только в сложности развитой теории, но и в сложности реализации предлагаемых алгоритмов. Алгоритмы адаптивного управления (прямого и непрямого) оказались негрубыми к неучтенным внешним и параметрическим возмущениям, причем алгоритмы беспоисковой самонастройки ляпуновского типа - особенно чувствительными. В восьмидесятые годы предприняты попытки строить грубые адаптивные регуляторы однако эти алгоритмы были сложны в реализации и по сути являлись подправленными алгоритмами ляпуновского типа.

ТОМСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

А.В. Воронин

АДАПТИВНЫЕ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ

Издательство

Томского политехнического университета

Пособие подготовлено на кафедре интегрированных систем управления и предназначено для студентов ИДО, обучающихся по направлению 220700 «Автоматизация технологических процессов и систем».

УДК 681.3

ББК 32.97

ВВЕДЕНИЕ

Назначение адаптивных систем управления.

Как отмечалось выше, необходимость адаптивного управления возникает, когда недостаточна априорная информация или динамические характеристики объекта в процессе функционирования системы управления изменяются в широких пределах. Такая ситуация возникают во многих производствах.

Аэродинамические характеристики самолетов зависят от скорости и высоты полета, от атмосферных условий, в которых происходит полет. И во время полета отдельные параметры, определяющие динамические свойства самолета, могут изменяться в десятки раз. В этих условиях с задачей качественного управления самолетом обычные автопилоты могут не справиться.

Модели технологических процессов в металлургии, химии, нефтехимии являются сложными. Их параметры и, возможно, структуры из-за недостаточной априорной информации не всегда известны .

Кроме того, эти параметры могут изменяться во время протекания технологического процесса в указанных отраслях. Поэтому обычные системы управления во многих случаях не могут обеспечить качественного, а иногда и просто устойчивого управления такими технологическими процессами .

При разработке унифицированных регуляторов для широкого класса объектов параметры регуляторов заранее не могут быть точно рассчитаны и установлены. Достаточно напомнить о том, что процедура линеаризации всегда проводится в некоторой точке и полученный регулятор является работоспособным в малой окрестности точки линеаризации. Поэтому, если эти регуляторы являются неадаптивными, то при их использовании в каждом конкретном случае они требуют настройки . Использование адаптивных регуляторов избавит пользователей от этой процедуры, что позволит сэкономить их время и «силы».

В большинстве случаев адаптивное управление преследует цель нейтрализации параметрической неопределенности или неизбежных изменений параметров объекта. Однако в некоторых случаях, в особенности при управлении технологическим процессами, где могут присутствовать сотни управляющих контуров, адаптивное управление также используется, чтобы уменьшить число конструктивных параметров ручной настройки и тем самым увеличить эффективность и практичность системы управления.

Резюмируя изложенное, можно утверждать, что применение принципов адаптивного управления позволяет :

Обеспечить оптимальный режим работы системы управления в условиях неполной информации;

Обеспечить работоспособность системы управления в условиях изменения динамических свойств объекта в широких пределах;

Создать унифицированные регуляторы для широкого класса объектов;

Снизить технологические требования к изготовлению отдельных узлов и элементов;

Сократить сроки разработки и наладки систем.

Два подхода к синтезу САУ для объектов с

Неопределенными параметрами

В настоящее время в ТАУ существуют два подхода, позволяющие решить задачу управления объектами с переменными и неопределенными параметрами.

Первый подход базируется на использовании регуляторов, алгоритмы работы которых напрямую не зависят от меняющихся или неизвестных параметров. Идея подхода состоит в том, чтобы на этапе синтеза сделать систему максимально нечувствительной к изменяющимся или неопределенным параметрам. В основе подхода лежит свойство обратных связей устранять влияние неопределенностей, либо, по крайней мере, уменьшать это влияние до некоторой величины. Почти любой обычный регулятор, рассчитанный для рабочей точки, благодаря заложенным в нем запасам сохраняет работоспособность и при изменении параметров объекта в некотором диапазоне. Но если не используются специальные методы, этот диапазон оказывается небольшим.

Во многих случаях путем выбора более сложной структуры регулятора удается существенно расширить диапазон изменения параметров, в котором обеспечивает неизменное или малое изменение показателей качества управления. Такие системы, имеющие пониженную чувствительность к изменяющимся параметрам объекта управления, называются грубыми системами . В настоящее время существует несколько подходов к синтезу грубых систем.

Один из них заключается в выборе такой структуры системы, при которой место включения объекта управления соответствует достижению минимальной чувствительности регулируемой переменной к вариациям параметров.

В основу другого подхода положено использование в системе избыточных элементов, представляющих специальные корректирующие устройства, которые рассчитываются так, чтобы снизить чувствительность системы к изменениям параметров объекта управления.

Таким образом, в грубых системах обеспечение требуемого качества управления в условиях меняющихся или неопределенных параметров достигается за счет увеличения объема рабочей (апостериорной) информации. В этих системах при формировании управляющего сигнала кроме информации о регулируемой величине используются измерения других, доступных для измерения величин, и эти данные подвергаются преобразованию с помощью более сложных линейных и нелинейных законов. Часто грубые системы называют системами с пассивной адаптацией.

Другой подход связан с разработкой собственно адаптивных систем, реализующих подстройку параметров и\или структуры регулятора под изменяющиеся параметры объекта.

1.6. Структура и типы адаптивных систем управления .

Адаптивные системы управления включают объект, регулятор и адаптор (блок адаптации) (рис.1.3). Объект и регулятор, вырабатывающий управляющее воздействие на объект, образуют основной контур. Регулятор содержит варьируемые параметры. Адаптор на основе обработки доступной ему информации вырабатывает управляющее воздействие, производящее подстройку варьируемых параметров регулятора. Регулятор совместно с адаптором образуют адаптивный регулятор.

Таким образом, адаптивная система обладает способностью «приспосабливаться» к изменениям параметров объекта. В ней автоматически производятся такие же изменеия, какие бы внес проектировщик, если бы имел возможностьполучить дополнительную информацию о поведении системы.

Как видим, адаптивная система управления имеет иерархическую структуру : она имеет, по крайней мере, два уровня. Основной контур образует первый (низший) уровень, а контур, содержащий адаптор и называемый контуром адаптации , - второй уровень.

На нижнем уровне решается обычная задача регулирования. Структура контура регулирования зависит от характера изменения . Это могут быть задачи стабилизации, слежения или программного управления. Обычно реализуется принцип регулирования по отклонению или комбинированного управления.

Рис. 1.3 Простейшая блок- схема адаптивной системы

Задача верхнего уровня состоит в стабилизации или оптимизации характеристик основного контура системы в условиях изменения и . В качестве объекта управления контура адаптации выступает основной контур системы, при этом управляемой величиной является некоторый показатель, характеризующий динамические свойства основного контура, а управляющим воздействием – вектор параметров регулятора, к которым относятся настраиваемые параметры и параметры, определяющие структуру регулятора.

Задачу стабилизации или поиска экстремума указанного показателя решает блок БА, который работает по измерениям , меняя вектор параметров .

В частном случае, адаптация может работать, как и обычная система управления, по разомкнутому, замкнутому и комбинированному принципу.

Следует заметить, что в блок адаптации не заводится информация о параметрических возмущениях. Дело в том, что измерения и это задачи разного уровня сложности. Если часто доступны для измерения (хотя и эта задача может быть весьма непростой), то параметрические возмущения обычно не измеряемы. Их можно оценить только методами идентификации.

В общем случае в АС возможны три и больше уровней. В частности, если для синтеза адаптора в завершенном виде априорной информации недостаточно и, допустим, какие-либо его параметры должны уточняться в процессе функционирования системы, потребуется третий уровень - контур адаптации адаптора. Адаптор выполняет двоякую функцию: изучение объекта и настройку регулятора.

Экстремальные,

самонастраивающиеся (СНС),

самоорганизующиеся (СОС),

Самообучающиеся.

Самые старые и самые простые АС, этоэкстремальные системы . В экстремальных системах обеспечивается оптимальный режим (точнее квазиоптимальный, т.к. обычно ЭС являются поисковыми, а поисковые сигналы возбуждают систему), соответствующий экстремуму статической характеристики объекта при ее «дрейфе», за счет автоматического регулирования сигналов на входе экстремального объекта.

Достоинство такой системы - простота, скромные требования к информации и точное поддержание экстремума. Недостатком является квазиоптимальность и медленность работы при поисковой реализации, требования к наличию у объекта экстремальной характеристики.

К самонастраивающимся системам относятся те адаптивные системы, в которых структура основного регулятора задана и для достижения требуемого качества управления в основном контуре перестраиваются коэффициенты закона управления, реализуемого в регуляторе.

ЭКСТРЕМАЛЬНЫЕ СИСТЕМЫ

Принцип действия ЭС

Как уже отмечалось, в зависимости от количества координат, характеризующих экстремальный статический режим объекта управления, ЭС делят на одномерные и многомерные. Начнем с одномерной ЭС, обобщенная структура которой представлена на рис. 2.9. В основном, ЭС содержит те же обязательные функциональные элементы, что и любая САР.

Рис. 2.9 Структура экстремальной системы

В частности, на рис. 2.9:

ИУ – исполнительное устройство,

УПУ – усилительно-преобразовательное устройство,

ИОЭ – измеритель отклонения от экстремума.

Основной интерес представляет ИОЭ.

Пусть исходное расположение статистической характеристики объекта задано кривой 1 на рис. 2.10, которая имеет максимальное значение при . Пусть далее произошло смещение характеристики по оси и значение упало с до .

При этом ясно, что измеряя только и нельзя определить направление смещения.

А вот если бы мы знали еще и скорость , то проблема была бы решена.

Рис.2.10 Рис.2.11

Из рисунка 2.11 следует, что закон экстремального управления должен удовлетворять условию

при поиске максимума.

Таким образом, чтобы принять решение о том, куда двигаться, нужно менять и определять .

Отсюда следует правило: чтобы определить направление движения к экстремуму необходимо изменить входную величину и проанализировать реакцию на это изменение.

В отличие от обычных САР управление в ЭС носит дуальный характер, т.е. служит и для определения направления движения и для осуществления самого движения к экстремуму. Поэтому его часто делят на два вида – пробное и рабочее. Эти движения связаны между собой по- разному. Можно выделить три случая.

1) Пробное и рабочее движения разделены.

2) Пробное и рабочее движения совпадают.

3) Пробное и рабочее движение существуют одновременно.

Типы экстремальных систем

Замечание.

Градиентом называют векторную функцию скалярного аргумента. Компонентами вектора градиента являются частные производные аргумента по пространственным координатам. Градиент переменной записывается .

Обычно для определения проекций градиента используется следующий прием .

Шаговые ЭС.

Как уже отмечалось, для определения направления движения к экстремуму нужно знать . В шаговых ЭС бесконечно малые и заменяются малыми конечными приращениями и . Соответственно .

Алгоритм включает следующие шаги:

● даем приращение ,

● определяем ,

● по отношению этих приращений определяем рабочие точки относительно экстремума.

Существует 2 типа ШЭС:

а) с разделенными пробными и рабочими шагами, как это показано на рис. 2.15,

б) с совмещенными пробными и рабочими шагами.

Основной элемент ШЭС – устройство определяющее приращение входной или выходной величины.

Техническая реализация может быть весьма разнообразной. Чтобы повысить помехозащищенность и улучшить работу шаговой системы, часто используют дискретные системы шагового типа, в которых используют импульсные элементы, как это показано на рис. 2.16, 2.17.

Рис. 2.16 ШЭС с импульсными элементами.

Достоинства ШЭС.

● Очень удобно при регулировании медленно протекающих процессов. Вместо медленного изменения управляющего воздействия использована импульсная перестановка управляющего элемента.

● Хорошо работают с объектами с запаздыванием

Многомерные ЭС

Многомерные ЭС предполагают наличие объекта управления с экстремальной характеристикой, состояние которого зависит от нескольких входных переменных. На рис. 2.27 показана общая структура многомерных ЭС.

Рис. 2.27. Структура многомерной ЭС

Особенности данной системы связаны с блоками УПУ и Изм.У.

Пусть имеем зависимость . Изобразим на плоскости линиями уровня для значений …

Рис. 2.28 Постановка задачи двумерного экстремального поиска

Пусть начальная точка состояния системы соответствует . Алгоритм поиска может быть следующим.

: а) получить информацию о поведении функции в окрестности рабочей точки;

б) организовать движение системы (формулирование управляющих воздействий) в требуемом направлении.

Градиентные методы

Среди детерминированных способов наиболее эффективными в системах адаптивного управления являются градиентные методы. Градиентные методы основаны на использовании градиента целевой функции. Указанные методы носят итеративный характер, так как компоненты градиента являются, как правило, нелинейными функциями управляемых переменных.

Основная идея всех градиентных методов состоит в том, чтобы двигаться к минимуму в направлении наиболее быстрого убывания функции, которое определяется антиградиентом. Эта идея может реализоваться, например, следующим образом.

Выберем каким-либо способом начальную точку, вычислим в ней градиент рассматриваемой функции и сделаем небольшой шаг в обратном, антиградиентном направлении. В результате мы придем в точку, в которой значение функции будет меньше первоначального. В новой точке повторим процедуру: снова вычислим градиент функции и сделаем шаг в обратном направлении. Продолжая этот процесс, мы будем двигаться в сторону убывания функции.

Наглядной интерпретацией задачи градиентного спуска можно считать положение человека, который хочет максимально быстро спуститься на дно котловины, заросшей лесом, но видит перед собой лишь ограниченный участок местности. В такой ситуации логичным алгоритмом действия является движение в ту сторону, где местность наиболее круто идет вниз, т.е. в сторону антиградиента функции высоты.

Далее везде будем предполагать, что , существуют и непрерывны. Предполагается, что компоненты градиента могут быть записаны в аналитическом виде или с достаточно высокой точностью вычислены при помощи численных методов.

Замечание. В практических задачах найти значения производных целевых функций вида аналитически, как правило, не удается и их вычисляют приближенно:

Выбор величин приращений по координатам зависит от возможностей используемой ЭВМ и необходимой точности вычислений.

Все градиентные методы поиска минимума основаны на итерационной процедуре, реализуемой в соответствии с формулой

где – текущее приближение к решению ;

– параметр, регулирующий длину -го шага;

– направление поиска в - мерном пространстве управляемых переменных , .

Способ определения и на каждой итерации связан с особенностями применяемого метода.

Ранее уже отмечалось, что градиент функции в точке − это вектор

проекции которого являются производными по координатам и вычислены для . Длина вектора градиента

характеризует скорость возрастания функции в этой точке, а направление соответствует направлению быстрейшего возрастания функции. Антиградиент - это вектор такой же длины, направленный в противоположную сторону (рис. 2.29). В точке минимума градиент функции равен нулю.

Единичный вектор градиента определяется как

Рис. 2.29. Градиент и антиградиент функции

При поиске минимума каждая следующая точка поиска (каждый новый член минимизирующей последовательности) получается в результате перемещения из предыдущей точки по направлению антиградиента целевой функции по формуле

Если в результате этого перемещения наблюдается увеличение значения целевой функции, то значение рабочего шага поиска уменьшается. Поиск прекращается, когда выполняется необходимое условие , например, длина вектора градиента становится меньше требуемой точности:

Различают методы градиента с переменным шагом и с постоянным шагом (рис. 2.30). При использовании метода градиента с переменным шагом изменение значений производится согласно выражению

, i =1,2,...,n , k =0,1,2…, (2.3)

а останов поиска - при выполнении неравенства (2.2). При возникновении ситуации значение параметра h уменьшается, например, делится на число . Характер изменения значений , согласно (2.3), зависит от величины и знака соответствующих частных производных целевой функции.

Рис. 2.30. Методы с постоянным и переменным шагом

К недостаткам метода можно отнести то, что, во-первых, на каждом шаге необходимо определять значение градиента. Это может быть не просто, если градиент определяется экспериментально. Во-вторых, по мере приближения к точке абсолютные величины частных производных уменьшаются, следовательно, и шаг поиска является переменным – уменьшается по мере приближения к искомой точке. Такой характер поиска требует иногда весьма значительных затрат времени.

Второй из отмеченных недостатков может быть устранен применением метода градиента с постоянным шагом. Метод позволяет сократить затраты времени, но требует несколько большего объема вычислений при изменении значений аргументов целевой функции. Его основное соотношение:

, i =1,2,...,n ; k =0,1,2,... . (2.4)

Метод использует вектор градиента единичной длины, который определяет лишь направление градиента, поэтому движение по осуществляется с постоянной скоростью, зависящей от величины шага . Если изменение аргументов целевой функции в соответствии с (2.4) приводит к увеличению ее значения, параметр поиска уменьшается. Останов поиска по методу градиента с постоянным шагом осуществляется при выполнении неравенства .

Метод Коши (Наискорейшего спуска)

Вычисление градиента на каждом шаге, позволяющее все время двигаться в направлении наиболее быстрого убывания целевой функции, может в то же время замедлить вычислительный процесс. Дело в том, что подсчет градиента - обычно гораздо более сложная операция, чем подсчет самой функции, особенно если аналитическое выражение градиента отсутствует. Поэтому часто пользуются модификацией градиентного метода, получившей название метода наискорейшего спуска или метода Коши (рис.2.31).

Рис. 2.31. Иллюстрация к методу наискорейшего спуска

Согласно этому методу после вычисления градиента функции в начальной точке делают в направлении антиградиента не маленький шаг, а движутся до тех пор, пока функция убывает. Достигнув точки минимума на выбранном направлении, снова вычисляют градиент функции и повторяют описанную процедуру. При этом градиент вычисляется гораздо реже, только при смене направлений движения.

Хотя траектория ведет к цели не так быстро, как на рис. 2.30, экономия машинного времени за счет более редкого вычисления градиента может быть весьма существенной.

Метод может быть реализован в нескольких вариантах. Простейшим является использование формулы

для последовательного движения к экстремуму, пока будет выполняться условие . Нарушение данного условия означает прохождение точки минимума и говорит о том, что необходимо изменить направление движения. В достигнутой точке производится новый расчет вектора градиента и процесс повторяется.

Другой вариант состоит в том, что значение шага оптимизации вычисляется путем решения задачи минимизации вдоль направления с помощью того или иного метода одномерного поиска. Этот вариант реализации алгоритма более сложный, но обычно требует меньшего количества итераций.

Пусть функция дифференцируема по и вектор градиента может быть записан аналитически. Тогда поиск минимума функции с использованием процедуры одномерной минимизации включает следующие этапы.

Этап 1. Определение аналитических соотношений для вычисления градиента функции , длины вектора градиента и единичного вектора градиента .

Этап 2. Выбор исходной точки при (начальных значений аргументов функции).

Этап 3. Выбор шага a изменения координат текущей точки . Осуществляется из условия достижения экстремума функции одного аргумента в соответствии с уравнением

Корень этого уравнения, соответствующий минимуму функции , обозначим .

Этап 4. Следующее приближение вычисляется по формуле . где является решением задачи одномерной минимизации функции:

Если , то поиск минимума заканчивается, причем:

Иначе и переходим к шагу 2.

Методы случайного поиска

При определенных условиях методы случайного поиска могут оказаться более эффективными, чем регулярные. Рассмотрим некоторые наиболее распространенные методы случайного поиска.

БАС с эталонной моделью

БАС с использованием анализатора характеристик требует наличия специальной процедуры (программной, аппаратной) определения характеристик, что усложняет систему и увеличивает время самонастройки. Вместе с тем, если есть возможность построить модель, описывающую желаемое поведение системы, уже по разности выходных сигналов модели и реальной системы можно судить о настройке регулятора и использовать эту разность для целенаправленной коррекции параметров.

К наиболее популярным в классе АС прямого действия относятся АС с эталонной моделью, функциональная схема которых представлена на рис. 4.5.

К достоинствам этого типа систем можно отнести:

● Формирование алгоритмов адаптации на основании измеряемых (а не вычисляемых) величин и относительная простота реализации;

● Возможность исключения пробных движений.

ЭМ может использоваться для решения следующих задач:

● Формирование эталонной траектории, реализующей желаемые динамические и статические характеристики;

● Формирование желаемой параметрической модели основного контура;

● Обучение регулятора адаптаций с помощью изменяемой ЭМ, что позволяет унифицировать алгоритмы адаптивного управления для изменяющихся ситуаций;

● Адаптивное управление по неполным данным на основе использования наблюдателей состояния;

● Восстановление работоспособности системы.

Адаптивные системы управления с эталонной моделью содержат динамическую модель системы, обладающую требуемым качеством и называемую эталонной моделью . Адаптивная система управления с эталонной моделью (ЭМ), кроме основного контура, содержащего регулятор (Р) и объект (О), включает контур с ЭМ и вычислительно-исполнительное устройство (ВИУ). Эталонная модель вырабатывает желаемый (эталонный) выходной сигнал. Эталонная модель и основной контур соединены параллельно.

Рис. 4.5. БАС с эталонной моделью

Вычислительно-исполнительное устройство (его также называют механизмом адаптации) обрабатывает разностный сигнал (разность между фактическим и эталонным сигналами) и подает его на алгоритм адаптации АА, который производит подстройку параметров регулятора. Выбор эталонной модели является частью процесса синтеза адаптивной системы управления.

Эталонная модель должна удовлетворять двум требованиям:

● с одной стороны, она должна отражать все требования к качеству синтезируемой системы,

● с другой стороны, эталонная реакция должна быть достижима для основного контура.

Последнее требование накладывает ограничения на структуру эталонной модели, определяемой предполагаемой структурой основного контура.

Регулятор должен обладать идеальной следящей способностью. Другими словами, закон (алгоритм) управления должен быть таким, чтобы существовали такие значения его параметров, называемые идеальными, при которых передаточная функция основного контура относительно задающего воздействия и выхода равна передаточной функции эталонной модели. Принцип работы адаптивной системы с ЭМ состоит в том, чтобы адаптор обеспечивал сходимость к нулю ошибки слежения - разность между выходными сигналами основного контура

Классификация адаптивных систем

По характеру изменений в управляющем устройстве адаптивные системы делят на две большие группы:

самонастраивающиеся (изменяются только значения параметров регулятора) самоорганизующиеся (изменяется структура самого регулятора).

По способу изучения объекта системы делятся на

поисковые беспоисковые .

В первой группе особенно известны экстремальные системы, целью управления которых является поддержание системы в точке экстремума статических характеристик объекта. В таких системах для определения управляющих воздействий, обеспечивающих движение к экстремуму, к управляющему сигналу добавляется поисковый сигнал. Беспоисковые адаптивные системы управления по способу получения информации для подстройки параметров регулятора делятся на

Системы с эталонной моделью (ЭМ) системы с идентификатором , в литературе иногда называют, как системы с настраиваемой моделью (НМ).

Адаптивные системы с ЭМ содержат динамическую модель системы, обладающую требуемым качеством. Адаптивные системы с идентификатором делятся по способу управления на

Прямой косвенный(непрямой).

При косвенном адаптивном управлении сначала делается оценка параметров объекта, после чего на основании полученных оценок определяются требуемые значения параметров регулятора и производится их подстройка. При прямом адаптивном управлении благодаря учёту взаимосвязи параметров объекта и регулятора производится непосредственная оценка и подстройка параметров регулятора, чем исключается этап идентификации параметров объекта. По способу достижения эффекта самонастройки системы с моделью делятся на

Системы с сигнальной (пассивной) системы с параметрической (активной) адаптацией.

В системах с сигнальной адаптацией эффект самонастройки достигается без изменения параметров управляющего устройства с помощью компенсирующих сигналов. Системы, сочетающие в себе оба вида адаптации называют

комбинированными .

Применение

Применяется для управления нелинейной системой , и или системой с переменными параметрами. К примерам таких систем относят, например, асинхронные машины, транспортные средства на магнитной подушке, магнитные подшипники и т.п. Среди механических систем можно назвать инверсный маятник, подъемно транспортные машины, роботы, шагающие машины, подводные аппараты, самолеты, ракеты, многие виды управляемого высокоточного оружия и т.п.

См. также

Литература

Ефимов Д. В. , Робастное и адаптивное управление нелинейными колебаниями. - СПб.: Наука, 2005. - 314с. ISBN 5-02-025093-7
Евланов Л. Г. , Самонастраивающаяся система с поиском градиента методом вспомогательного оператора. Изв. АН СССР, ОТН, «Техническая кибернетика», 1963, № 1.
Тюкин И. Ю., Терехов В. А. , Адаптация в нелинейных динамических системах , (Серия: Синергетика: от прошлого к будущему), Санкт-Петербург: ЛКИ, 2008. - 384 с. ISBN 978-5-382-00487-7
K. J. Astrom and B. Wittenmark , Adaptive Control, Addison-Wesley, 1989, 2d ed. 1994.
Юревич Е. И. Теория автоматического управления. - СПб.: БXB-Петербург, 2007. - 560с.

Ссылки

Задача адаптации . Virtual Laboratory Wiki. Архивировано из первоисточника 19 февраля 2012. Проверено 17 мая 2009.
Dumont, Huzmezan: Concepts, methods and techniques in adaptive control (2002) (англ.)
Shankar Sastry and Marc Bodson, Adaptive Control: Stability, Convergence, and Robustness, Prentice-Hall, 1989-1994 (англ.)

Wikimedia Foundation . 2010 .

Смотреть что такое "Адаптивное управление" в других словарях:

адаптивное управление - Управление, при котором управляющие воздействия вырабатываются при заранее не известных или изменяющихся в процессе эксплуатации свойствах системы управления. Примечание Как правило, свойство адаптации достигается посредством формирования в явном …

Адаптивное управление - Управление в системах военного назначения, основанное на приспособлении к неопределенным и изменяющимся внешним и внутренним условиям для достижения цели с требуемой эффективностью. В РВСН объектами А.у. являются такие процессы, как поддержание… … Энциклопедия РВСН

Адаптивное управление - такое управление, когда желательное состояние системы определяется на основе предшествующего процесса управления (т.е. на основе накопления опыта, «обучения») … Экономико-математический словарь

адаптивное управление - Совокупность способов использования природных ресурсов и мер по их сохранению. Syn.: природопользование; рациональное природопользование … Словарь по географии

адаптивное управление - adaptyvusis valdymas statusas T sritis automatika atitikmenys: angl. adaptive control vok. adaptive Regelung, f; adaptive Steuerung, f; anpassungsfähige Steuerung, f rus. адаптивное управление, n pranc. commande adaptative, f … Automatikos terminų žodynas

адаптивное управление - Автоматическое управление роботом с коррекцией программной траектории движения в зависимости от текущих изменений состояния внешней среды … Политехнический терминологический толковый словарь

адаптивное управление - самонастраивающееся управление … Словарь русских синонимов по технологиям автоматического контроля

АДАПТИВНОЕ УПРАВЛЕНИЕ - система управления, подстраивающая характеристики в соответствии с измеренными параметрами условий функционирования (ИСО 2806 1980) … Словарь понятий и терминов, сформулированных в нормативных документах российского законодательства

адаптивное управление промышленным роботом - Управление исполнительным устройством промышленного робота с автоматическим изменением управляющей программы в функции от контролируемых параметров состояния внешней среды. [ГОСТ 25686 85] Тематики роботы промышленные … Справочник технического переводчика

адаптивное управление мощностью - — Тематики электросвязь, основные понятия EN adaptive power control … Справочник технического переводчика

Книги

Адаптивное управление и интеллектуальный анализ информационных потоков в компьютерных сетях , А. В. Тимофеев. В монографии рассматриваются модели глобальных телекоммуникационных систем и распределённых информационных компьютерных сетей с переменной структурой, методы адаптивной, нейросетевой и…

Приспосабливающиеся (адаптивные) системы – системы, у которых управляющие параметры или алгоритмы управления адаптируются к возмущающим воздействиям с целью оптимального управления системой. В условиях, когда другие системы с заранее заданными входными параметрами и структурой не могут обеспечить требуемое управляющее воздействие из-за изменения динамических характеристик объекта управления, применяются адаптивные системы.

По способу управления адаптивные системы подразделяются на:

Самонастраивающиеся системы

Самоорганизующиеся системы

Самообучающиеся системы

Самонастраивающиеся системы – системы, желаемое управляющее воздействие которых достигается изменением параметров управляющего устройства в зависимости от данных о внешнем возмущении, данных о изменении динамических характеристик объекта управления в процессе управления.

Рис. 15. Структурная схема самонастраивающейся системы управления

ДО – датчик отклонений

Датчик отклонений (ДО) вырабатывает сигнал, позволяющий определить изменение параметров соответствующего звена или внешнего возмущения и в соответствии с этим оптимизировать управляющее воздействие.

Экстремальные системы применяются для автоматического поиска экстремума управляемого параметра, и, в зависимости от изменения его положения, автоматически меняющие алгоритм действий.

Приспосабливающиеся системы в большинстве случаев являются оптимальными системами, т.к. в процессе работы находятся в автоматическом поиске оптимальных параметров. Существуют пассивные и активные методы адаптации систем.

При пассивном методе адаптации взаимосвязанность звеньев системы и ее настроек с меняющимися внешними возмущениями задается на основе аксиоматических данных и существующего опыта. В случае, если объект нестационарен и известны закономерности изменения величин его параметров, то возможно применение указанного метода.

Активный метод адаптации применяется в случае изменения параметров объекта по неустановленной закономерности, в виде изменения звеньев и их настроек в зависимости от текущих данных, поступающих в процессе управления.

В зависимости от применяемого метода адаптации самонастраивающиеся системы управления подразделяются на поисковые и беспоисковые.

Поисковые системы вносят пробное изменение в параметры управляющего устройства, контролируя при этом отклик системы на данное изменение. При улучшении управляющих параметров системы, система продолжает изменение параметров управляющего устройства в том же направлении, при ухудшении качества управления, система меняет направление изменения параметров.

Беспоисковые системы регулируют управляющие параметры на основе сравнения параметров заданной эталонной модели и фактических выходных параметров.

Самоорганизующиеся системы – системы, в которых изменяются управляющие параметры, структура системы (могут включаться дополнительные звенья) и могут изменятся параметры звеньев системы.

Самообучающиеся системы – системы, у которых могут изменяться управляющие параметры, структура и параметры самой системы, кроме того, данные системы способны улучшать качество управления на основании ранее полученного опыта, т.е. запоминать и изменять алгоритм своей работы в направлении улучшения качества.

Рис.16. Структурная схема беспоисковой системы.

УУ – управляющее устройство, ОУ – объект управления,

ЭМ – эталонная модель, АУМ – анализатор качества управления эталонной

Модели, АОК - анализатор основного контура системы,

СИУ – самонастраивающееся исполнительное устройство

По своим параметрам системы могут подразделяться на стационарные и нестационарные.

Принадлежность источника энергии, создающего управляющие воздействия, характеризует системы прямого и непрямого действия. В системах прямого действия объект управления использует свою энергию, в системах непрямого действия – энергию из другого источника.

Адаптивное управление - совокупность методов теории управления, позволяющих синтезировать системы управления, которые имеют возможность изменять параметры регулятора или структуру регулятора в зависимости от изменения параметров объекта управления или внешних возмущений, действующих на объект управления. Подобные системы управления называются адаптивными. Адаптивное управление широко используется во многих приложениях теории управления.
По характеру изменений в управляющем устройстве адаптивные системы делят на две большие группы:

самонастраивающиеся (изменяются только значения параметров регулятора)

самоорганизующиеся (изменяется структура самого регулятора).

По способу изучения объекта системы делятся на

Поисковые

беспоисковые .

системы с эталонной моделью (ЭМ)

системы с идентификатором , в литературе иногда называют, как системы с настраиваемой моделью (НМ).

косвенный(непрямой).

системы с сигнальной (пассивной)

системы с параметрической (активной) адаптацией.

комбинированными .

6 ) Самонастраивающаяся система автоматического управления, самоприспосабливающаяся система, в которой приспособление к случайно изменяющимся условиям обеспечивается автоматическим изменением параметров настройки или путём автоматического поиска оптимальной настройки. В любой несамонастраивающейся автоматической системе управления имеются параметры, которые влияют на устойчивость и качество процессов управления и могут быть изменены при регулировке (настройке) системы. Если эти параметры остаются неизменными, а условия функционирования (характеристики управляемого объекта, возмущающие воздействия) существенно изменяются, то процесс управления может ухудшиться или даже стать неустойчивым. Ручная настройка системы часто оказывается обременительной, а иногда и невозможной. Использование в таких случаях С. с. технически и экономически целесообразно и даже может оказаться единственным способом надёжного управления.

С. с. подразделяют на поисковые и беспоисковые. В поисковых С. с. необходимое качество управления достигается в результате автоматического поиска оптимальной (в некотором смысле) настройки (см. Поисковая система). Качество настройки характеризуется некоторым обобщённым показателем, связанным с первичными параметрами настройки сложным, обычно не вполне стабильным и недостаточно известным соотношением. Этот показатель измеряется непосредственно или вычисляется по измеренным значениям первичных параметров. Параметрам настройки в С. с. придаются поисковые или пробные изменения. Анализ колебаний показателя качества настройки, вызванных поисковыми воздействиями, позволяет установить, является ли настройка оптимальной, т. е. соответствующей экстремуму (максимуму или минимуму) показателя качества. Если имеют место отклонения от экстремума, то настройка изменяется до тех пор, пока не приблизится к оптимальной. Поисковые С. с. могут работать при изменении внешних условий в широких пределах.

Беспоисковые С. с. имеют перед поисковыми системами определённое преимущество, обусловленное тем, что поиск оптимального состояния отнимает значительное время, т. е. время самонастройки поисковых систем ограничено снизу. В беспоисковых С. с. используется некоторый контролируемый показатель качества управления (например, значение производной контролируемого параметра по времени). Автоматической настройкой параметров этот показатель поддерживается в заданных пределах. В зависимости от вида показателя различают С. с. с контролем переходных процессов, с контролем частотных характеристик, с эталонной моделью и др. Всё это - замкнутые беспоисковые С. с. с замкнутым контуром самонастройки, в котором параметры настройки автоматически изменяются при выходе показателя качества за допустимые пределы. Некоторые замкнутые беспоисковые С. с. близки к обычным нелинейным системам автоматического управления с пониженной чувствительностью к характеристикам объекта - к таким, например, как релейные системы или управления системы с переменной структурой. Наряду с замкнутыми применяют также разомкнутые С. с. - т. н. системы параметрической компенсации. В этих С. с. контролируются воздействия, вызывающие изменение свойств объекта, и по заранее рассчитанной программе изменяются параметры настройки системы; контур самонастройки в этом случае разомкнут. Такая самонастройка может быть почти мгновенной, однако её осуществление требует контроля окружающей среды и достаточно точного знания законов воздействия среды на управляемый объект.

Самонастройка реализуется как специальной аппаратурой (в виде блоков самонастройки или самонастраивающихся экстремальных регуляторов), так и адаптивными алгоритмами центральных управляющих ЦВМ. Придание алгоритмам управления свойств самонастройки (адаптации) существенно расширяет возможности управления разнообразными процессами. Внедрение С. с. позволяет приблизиться к оптимальным режимам функционирования объектов, облегчает задачу унификации систем управления, сокращает время на испытания и наладку, снижает технологические требования на изготовление ряда узлов устройств управления, освобождает обслуживающий персонал от трудоёмких операций настройки. Практическое использование С. с. и самонастраивающихся алгоритмов - одна из характерных черт технического прогресса в области управления.

©2015-2019 сайт
Все права принадлежать их авторам. Данный сайт не претендует на авторства, а предоставляет бесплатное использование.
Дата создания страницы: 2016-02-12